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 (Jans ces autres trajectoires. Par exemple dans la leii 



dont la sous-tangente est 



^(iZlf!), P^ — ^-^ , et R^(^-4^3.-f 



par consequent, /est infini s©it que x = o, soil que a; = i/|. Mais I'ana- 

 logie avec notre courbe parait plus complete si Ton prend le centre de 

 force a I'une des extremites de I'axe ; car alors le mobile tournant dans I'or- 

 bite passe par le milieu de I'axe, d'un cote a I'autre de cet axe, et a ce 

 point la force est infinie. Meme chose dans la ligne que Newton appelle 

 Parabola nodaia {Enumeratio Lin. tertii ordinis, IV, i3). 11 n'en donne pa* 

 I'equation, mais on pent la deduire de I'equation generale; elle est 





jr^x{a-x)\ 





Ai nous donne 







pour la sous-tangente 



2X(«-^) 





2.-3. ' 





pour la perpendiculaire 



(4«x-5.')(«- 



-^Y 



[(2a-3.r)^ + 4(« 



-4 



1 l.„r-n -t( 



2«-3.r)' + 4(«- 



x)f 





2.r 





r etant egal k x yja -h i - 



- X, nous avons 





f= 



2(«4-l-.)? 









La lemniscate a, comme on sait, la figure d'un huit de chiflre. La paraboki 

 nodata se compose d'un ovale et deux branches infinies, sans asymptotes. 

 » II y a deux difficultes qui principalement se presentent dans cette dis- 

 t la transition du corps mobile de I'une dcs branches 

 i54.. 



cussion. T^ premiere i 



