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 » On peutenfin, en appliquant de nouveau la proposition (A.), arriver 

 immediatement a la somme de la serie encore plus generale 



ap xP cos (ph-\-a.) + ap^„ xP^" cos {p^nh 4- a) 

 -f- ap^2n ^''^'" cos (y^^^h + a) + . . . . 



M. Bertrand, qui a pris connaissance de la Note de M. Frenel, fait ob- 

 server que la reclamation tres-fondee du savant professeur de I.yon porte 

 seulement sur un des points traites par M. Haton dans son Memoire. Les 

 formules donnees dans les trois premieres sections conservent leur nou- 

 veaute et leur interet ; la quatrieme section rentrerait seule, en partie au 

 moins, dans les travaux anterieurs de M. Frenet. 



MATHEMATIQUES. — ISote siir quclques erreurs des Tables de logarithmes de 

 Callet; par M. Secretan. 



« La lecture de la Note de M, Lefort sur quelques erreurs des Tables de 

 logarithmes de Callet, Note inseree au Compte rendu du aS mai dernier, m'a 

 fait souvenir qu'autrefois j'avais trouve accidentellement deux fautes dans 

 le premier logarithme hyperbolique de la meme Table 11. 



i) Puisque I'attention de 1' Academic vient d'etre attiree sur cet objet, il 

 me parait naturel de faire connaitre aussi les fautes en question, a6n qu'on 

 puisse y avoir egard dans les editions nouvelles qu'on pourra faire de cet 

 utile ouvrage. 



» C'est, comme je viens de le dire, dans le premier logarithme hyperbo- 

 lique de la Table II, celui de i,oi. Le quinzieme chiffre decimal de ce 

 logarithme, qui est un 5, doit etre remplace par un 8, et le vingtieme ou 

 dernier, qui est un 6, doit etre remplace par un 5. En realite, cette der- 

 niere figure est 4, mais comme la vingt et unieme est 8, il convient d'ecrire 5 

 pour ce vingtieme chiffre. 



B La premiere faute est purement typographique et n'a point reagi sur 

 les logarithmes qui suivent. La seconde, au contraire, affecte le logarithme 

 de 1, 01 CO I, dont la vingtieme figure 2 doit etre remplacee par le chiffre i. 

 La difference P^ correspondant a 1,01 est exacte. La difference IF est 

 trop forte d'une unite du vingtieme ordre; il en est aussi de meme pour la 

 difference IIP. Ces dernieres erreurs sont sans doute Ires-petites, mais, 

 comme I' observe M. Lefort, dans un ouvrage de ce genre, lorsqu'on 



