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 etitiere du quotient ^.v^. Mais ceterme est precisementB;i_,, coefficient de^^ 

 daiisle quotient precedent, en sorte qu'il n'estpasbesoin d'uncalcul nouveau 

 pour I'obtenir. Pareillement, ^ fn~\ ^'^^ ^gale a B;i_2, et ainsi de suite. 



» D'autre part, il suffit d'effectuer la division de x""^^ par/^(x), pour 

 reconnaltre qu'on a la relation 



B/, + A^ Ba_« + A2B/,_2 + ... + A^_, B, H- Aa = o. 

 Done en substituant pour By^, B/,_^, ... leurs valeurs, il vient 



Cette relation fait dependre 2 V(^ ^^^ ^ sommes qui repondent aux puis- 

 sances inferieures des racines. 



» En partant de ^^jp^= ^ ^^^^ domie successivement 



pour h=i, 2/'^) = ""^'' 



A?.-f-2A^x42 



» 5. Remarque. La formule etablie plus haul 



met en evidence la filiation des relations (i) avec la relation (2). Si Ton vient 

 a donner a h des valeurs negatives comprises eutre — i et — (/z - 1), 

 la partie entiere du quotient ^— s'evanouit, et par suite la fonction 

 y - "^ ~' doit etre nulle pour toutes ces valeurs de h. Si Ton fait h=.o, la 

 partie entiere du quotient reparait, et elle est egale a i , Alors 2*jrr^ ^^- 

 vient y 4—= ^' P<^^^ ^ow^id autre valeur positive de h, la formule (2) 



