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 apprend que ^ 7^7^ ^^t exprimable enfonctiofi ratiomielle et entiere d^s h 

 premiers coefficients de I'equation f [x) =z o. 



» 4. II reste a determiner la fonction symetrique ^ >,^-- pour toute 

 valeur entiere et negative de I'exposant p, 



') Cette seconde partie du probleme se ramene a la premiere par le chan- 

 gement de x en — 



» On pose 



f (-) = k'^fiS) = "" -^ X -"-' + • ■ • + ^- + AT 



La formule (2) appliquee aux racines -^ y ^ de Tequatiou 9 (x) = o 

 donne 



Mais, do I'egalile 



o'W = i-[«a;"-/(;)-^"-V' (,;)]' 

 on tire 



et, par consequent, on a . 



Cette relation fera connaitre ^ ^^^, ^ an moyen des k sommes qui pre- 

 ^<'dent. D'ailleurs, la premiere^ ., est connue, puisque Ion a 



