5o RECHERCHE DE LA PLUS PUISSANTE ARTILLERIE, ETC. 



rupture, une plaque arrétée pai- un bout, pour laquelle on aurait; 



„ Aooooooo'' . o", 76 . (o", i5)' . 



F=z- -^ -r-p — ^ ^=200000*. 



. o"", 57 



CHAPITRE III. 

 Cotnparaison du choc direct et oblique des projectiles sphériques et cyìindriques. 



§ 7. Après avoir étudié le choc des projectiles cyìindriques, on pro- 

 cède ici à l'étude du choc des projectiles sphériques massifs , auxquels 

 on peut assimiler aussi les projectiles sphériques ayant un petit creux , 

 sauf à en lenir compte en prenant leur densité. 



En désignant par x le raccourcissement que la hauteur ou le diamètre 

 normal du boulet sphérique subirait pendant le choc avant la rupture, 

 et en désignant par j' et z les ordonnées avec l'origine où commence le 

 choc à l'extrémité dudit diamètre ar suivant l'axe des z, on aura, pour 

 l'expression différentielle d'jc, 



fFdz , . / X. 



•^= r^-r:ri- y =r —{z — r) , 



ou, en intégrant, 



log. — h e 



2 r log. e *' 2r — z 



En prenant la valeur entre les limites de s = r-4-- et z^=r , et en 



doublant le résultat, on aura l'expression totale du raccourcissement de 



la sphère, moins les deux minces calottes extrémes ayant 1 i Ir de 



flèche, sans la déduction desquelles on aurait un raccourcissement inlìni: 

 car ces points extrémes de la sphère, comme le sommet du còne, sont 

 théoriquement et pratiquement aussi sans résistance ( voir à la page 89 

 de notre Mémoire sur la théorie de la résistance statique et djnamique, etc. 

 l'expression de la vitesse d'impulsion du còne tronqué, oiì, si l'on fait 

 une de ses bases nulle , cette vitesse est nulle ). On verrà ensuite la 

 manière de déterminer la valeur de ri par l'expérience. 



