52 RECHERCHE DE LA PLUS PUI5SANTE ARTILLERIE, ETC. 



culbuter; car il se trouve dans les mémes conditions de la théorie pré- 

 citée, où les roues des affùts sont ou ne sont pas soulevées dans le tir. 

 Considérons le cas le plus general, c'est-à-dire qu'il reste au projectile, 

 après le choc, une vitesse angulaire de rotation qui tend à le faire cul- 

 buter. Le projectile étant C34indrique et doué d'une vitesse de rotation 

 suffisante pour que son axe ne s'éloigne pas de la direction de sa marche, 

 touchera d'abord dans le choc par la partie la plus basse de son aréte 

 antérieure. En retenant la méme signification des lettres qu'au n.° 4° de 

 notre Mémoire déjà cité, où l'on traite justement ce cas du tir du canon 

 sur son afFùt, on designerà ici l'angle que l'axe du projectile fait avec le 

 pian de la Plaque, pi. I, fig. 2; son rayon e est naturellement la distance 

 de cet axe au point d'appui, h est la hauteur de son centre de gravite 

 et de figure sur le pian de la plaque , et a la distance du pied de la 

 perpendiculaire (mesure de ladite distance) au point d'appui du projectile; 



sa quantità de mouvement /lji sera ici egale à —u, p désignant son poids 



b 

 au lieu de 2, et M sa vitesse restante, g la gravite, y^ le coefficient du 



frollement, et k le rayon de gyration du projectile tournant autour de 



son point d'appui avec la vitesse initiale angulaire f, après avoir dépensé 



dans le choc oblique la quantité de mouvement j contre la plaque, l'x 



étant la quantité de mouvement restant au projectile, ou à ses débris, 



après le choc, suivant la direction parallèle à la plaque. 



D'après la figure on déduit les expressions d'a et k en fonction de 



langle $^^ et des dimensions du projectile 



a := - ^^ cos. 5^^ — V sin. 6^1 ; h=zvcos.di^-i — /^sin. 5^^ . 



Pour l'expression analogue du rayon de gyration k du projectile , 

 lorsqu'il tourne autour d'un axe normal au sien, passant par son centre 

 de gravite, on trouve (i) 



k' — i>'^ir^ . 



(1) On peut supposer le cylindre du projectile partagé par des plans parallèlcs à son axe, et 

 narmaax à l'axe de gyration; alors le moment d'inertie d'un de ces segments parallélépìpèdes 



rectangles aura pour expression -M(^a^ -^b') , M étant la masse, et a et i la loogoeur de ses 



còtés, qnantités qui ont ici les expressions 



Dab 



i=ra.|/y'-j> : i!=/, : M=:^^-^ dz. 



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