PAR J. CAVALLI. 53 



En introduisant ces données dans les trois equations déduites du Mé- 

 moire de Poisson, rapportées audit n.° ^o, elles deviennent, en y rem- 



placant - par ^A: qvi'il ne faut pas confondre avec le k susdit , qui du 



reste disparait. 



y?. 



1 - 1 COS. 6 -y^sin. 5 ì • I COS. 5 + ^ ^ sin. 5 ì 



u i6 



1 + 



»7 



— AV/^ A- COS. 5 -sin. 5 1-^1 ^A:cos.6-sin.5 j • l cos. 6+^A:sin.5| 



r= P— jsm. Q^J^k COS. 6,- sin. Q,] -M ; 

 gì \i "J u \ 



^= ^^Us. ©^ -/sin. e^^-^cos. -/sin. O^^^^-k [sin. 6^, +/cos. 5 J^ • 1^ 



Il faut remarquer qua les composantes X et 1^ ne sont fonctions que 

 de la quantité de mouvement du projectile , de l'angle sous lequel a 

 lieu le choc , du coefficient du frottement et du rapport k du poids du 

 projectile avec le poids du boulet d'un mème diamètre. 



Le projectile ne commencera à tourner que du point oiì la vitesse 

 angulaire est nulle ; ainsi en égalant à zero le numérateur de l'expres- 

 sion de a , on trouve pour l'expression de cet angle 6, , 



tangg, = ,^ , ^ ■' ■ 



§ 9. Si des expressions de a et A on tire celle de leur rapport, et 

 qu'on élimine l'angle Q^ , on trouve pour cet angle d'inclinaison 



a^fh . 



: étant la diitance da segment à l'axe da prìsme, de sorte que l'on aura poor le moment d'inertie 

 totale de ce cylindre deux fois l'integrai de z=r à 2 = 



f J^tó-Co» -V i.) = | . :^ . Jl/y»-.> } 4(y> 



■l\\dz. 



fora effectaer l'integration on a 



j /■/" — 2> . d2=-. v/-/> — 2' -t-- ■/» are. I sen. = -1 ; 



/, Cy^z^dz r ziidz 1 , , e* / 2\ 



«».K7* — 2».rf2= I / , — ( /— = -2Ky»— 2^(22' — y')-t-— arclsen.=:- I 



