X. 



PAR J. PLANA iSg 



'de 



d^.x d. { dj dx\ 



'^■~dr—dt'\^''drt~^-'dtì~'' ' 



dr ■ dx 

 x.-^ r.-T—= constante = e : 



dt -^ dt ' 



dx d^j df d^x R I dj dx\ 



'dt"de~lt' dt" ~^'\''dt~-^ 17/ ' 



et par conséquent 



, r /dx dy_dj d\x\ . 



^ ' c'\dt' dt' dt' de f ' 



ce qui constitue la formule qui renferme explicitement la grande découverte 

 de Newton , dès que l'équation de la courbe est connue. C'est par elle 

 qu'on peut résoudre le problème défini par la Proposition XI du premier 

 Livre des Principia u Revolvatur corpus in ellipsi : requiritur lex vis 

 » centripelae tendentis ad umbilicum ellipseos « . C'est par les deux équa- 

 tions qui la fournissent , qu'on peut résoudre avec quelques lignes de 

 calcul le problème défini dans la Proposition XLII du méme Livre par 

 les mots : « Data lege vis centripetae (c'est-à-dire la fonction R de /■), 

 )) requiritur motus coi^poris de loco dato, data cum velocitate, secundum 

 » datam rectam egressi ». Le Geometre philosophe reconnait, dans 

 l'ordre dispositif des XLII Propositions du premier Livre des Principia, 

 que le grand principe de la réduction immediate des mouvemens curvi- 

 lignes à des mouvemens rectilignes rectangulaires n'était pas encore 

 découvert par Newton en i68'y, ni méme, après sa mort, par Euler 

 en 1736, lors de la publication de sa Mécanique Analjtique. Ce fait est 

 désolant en ce sens quii met à découvert la faiblesse de l'intelligence 

 humaine , méme pour des hommes doués d'une perspicacité étonnante. 



A notre epoque , après la naissance d^un Euler et d'un Lagrange , 

 il nous est difficile (en présence de la contemplation de leurs Ouvrages) 

 d'avouer sincèrement la justesse du vers de Lucrèce : 



« Qui genns humanum ingenio super avit " (*) > 



(*) Toutcfois on pourrait opposer aa doule, que je hasarde ici, l'opinion méme de Lagrange, 

 qui, à la page 162 du Volume de l'Académie de Berlin pour l'année 1786, qualifie l'Ouvrage des 

 Principes de Ne-wton: « Gomme la plus grande production de l'esprit humain ». C'est un noble aveu 

 de la pari de Lagrange; mais Ini-mème, par l'ensemble de ses Ouvrages, a Irop contribué an 

 progrès de la Science ponr faire croire, sans restriction, qu'il sera conCrmé par les siècles futurs. 



Note, de l'Auteur. 



