l64 MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEMEKT CIRCULAIRE ETC. 



de la Dynamique , il faut considérei' que cela a eu lieu antérieurement 

 à i638, epoque de la publication de son Ouvrage immortel « Discorsi 

 » e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze w dignement 

 apprécié par Lagrange. 



En supposant complétement ignoi'ées les lois de Kepler; par l'ensemble 

 de ces réflexions il est permis de croire que , vers la fin du l 'j^""' siècle, 

 la maturité de la science était assez avancée pour les faire ti^ouver ra- 

 tionnellement par Newton , en vertu de l'inséparable combinaison de ses 

 idées sur la science du mouvement et celle de son Calcul des Fluxions. 



Dans un écrit originai de Newton appartenant à la bibliotlièque du 

 Comte MacclesfiEld il a déclaré lui-méme les dates suivantes : 



« Newtonus principales de motu planetarum proposiliones anno i683 

 » Londinum misit cum Philosopliis communicandas. Anno 1686 ( le 28 

 ì) avril ) Principia Mathematica ad Regiam Societatem misit ut in lucem 

 » emitterentur ». — « Anno 16S4 Néwtonus propositiones principales 

 « earum quae in Philosophiae Principiis Mathematicis habentur , cum 

 » Societate Regia communicare coepit , annoque 1686 liber ille MS. ad 

 » Socielatem Regiam missus est ». 



Newton seul pouvait alors établir démonstrativement les quatre Pro- 

 positions VI , XI , XLII , LXXI du premier Livre des Principia. Mais il 

 n'a pas voulu exposer le langage algébrique par lequel il avait ainsi trouvé 

 le fil secret qui conduit aux trois lois de Kepler. 



Et ce fil secret il l'avait trouvé depuis 1682, ou , plus exactement, 

 depuis x685, et non par ses premières recherches de l'année 1666, ten- 

 dantes à vérifier le décroissement de la gravite de la Terre depuis sa 

 surface jusqu'à la région de la Lune. C'est de quoi on a l'assurance en 

 lisant une mémorable lettre de Newton à Halley datée du 20 juin 1686. 

 Cela achève de démontrer que la loi de la pesanteur universelle est une 

 découverte due à Newton esclusi vement. 



La difficulté d'esprimer fen langage dijfferentiel ) la force centripete 

 par la force centrifuge , divisée par le cosinus de l'angle forme par le 

 rayon vecteur et le rayon du cercle osculateur , dans les mouvemens 

 qui ne sont pas circulaires, était insurmontable par Huygens , Halley 

 et VVren, et surtout par Hook. Le théoréme III (qui répond à la Pro- 

 positio VI du i" Livre des Principia), trouvé par Newton dans son 

 premier Opuscule De Motu, et communiqué à Halley au mois d'aoùt de 

 l'année 1684 est la découverte qui a enfin dévoilé le grand secret du 



