l66 MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEMENT CIRCULAIRE ETC. 



§1- 



D'après la théorie des forces centrales , la loi de la fonction R (censée 

 fonction du rayon vecteur r), pour que le point mobile puisse décrire 

 une courbe donnée entre les coordonnées polaires r et v , est telle , que 

 l'on a , en general , 



I 2r 2 \r .av / 



r^.dv = ct ; 



(') \ Tt-~' ' 



dv e 

 '7 



u^=2ll — z.ÌR.dr ; 



e ei H étant deus constantes arbitraires ; t le temps et u la vitesse linéaii-e. 

 Soit 



(2) {cc^^y+f^^ , 



l'équation du cercle décrit par le point , dont a est le rayon , et (5 l'excen- 

 tricité, cu distance du cantre du cercle au point pi'is pour origine des 

 coordonnées , autour duquel tourne le rayon vecteur r. En faisant 



P 

 ■^ 'a 



l'on aura : 



l r*+ apr.cos. (^ = a' — j3* ; 



(3) / 



-=1/1 — e^.sin.^^" — e. cos.t' . 

 a ' 



En désignant par 6 l'anomalie excentrique, c'est-à-dire l'angle au 

 centre du cercle forme par le rayon a qui coupé le rayon vecteur }• et 

 l'axe des x, il est clair que l'on a: 



!x = a. cos.Q — 13 ; j = a.s'ìn.d ; 

 -=i =^ = 1/ i-+-e — 2 e. cos. & . 

 a a ' 



Le Iriangle forme par les trois còtés a , ^ , r donne l'équation i» = 5-(-i//, 



