I'j2 MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEMENT CIRCULAIRE ETC. 



simple ; car elle fait voir inamédiatement , que Tintensité de la force R 

 varie par des termes multipliés par les puissances successives de l'excen- 

 tricité e , puisque l'on a : 



„ UL l/(n-e — 26. COS. 6) a , /, , 



i? = ^.i-^ 211 — ^ = ^-(H-2e.cos.e-»-etc.) ; 



a (i — e. COS. 5)^ a ' 



où le coefEcient [j. est censé Constant. On volt par là^ que dans ics mou- 

 vemens circulaires imaginés par Hypparque , le décroissement de la force 

 qui maintient le mouvement curviligne, serait difFérent du de'croissement 

 simplement réciproque au carré des distances moyennes a qui a lieu en 

 nature. Mais cette différence était impossible à saisii', méme par Kepler. 

 La Dynamique a commencé en i638 par les découvertes de Galilée. La 

 proximite' des anomalies vraies 



t'astrai-t-ae. sm.nt-+- 1 .e^'sin. 2rei-+-etc. 

 dans le cerale , et 



v:=nt-^- 2 6. sin.n<-t- \ .e' sin.2rei-4-etc. 



dans le mouvement elUptique, devait rendi'e la distinction d'autant plus 

 difficile , que les excentricités e étaient petites. La difficulté d'observer 

 Mercure, dont l'excentricité de l'orbite e=o, 20 , devait faire considérer 

 Vorbite de Mars , pour laquelle e = o, og3 , comme la plus propre à 

 dévoiler l'ei'reur inhérente à l'hypcthèse d'HyppARQlrE. Et la pàrase de 

 Kepler « ex cuius motibus omnino necesse est nos in cognitionem 

 » astronomiae arcanorum venire aut ea perpetuo nescire » ( Caput VII ) , 

 est une de celle qui attestent la pi'ofondeur de ses apercus, à une epoque 

 Olì la distinction entre les lois des mouvemens circulaires et elliptiques, 

 observés dans le firmament, était inconnue. C'est ici le cas de répéter 

 avec LucRÈCE (( ita res accendent lumina rebus », 

 Les distances 



/• = «.}/ i-t- e' — 2.e.cos.d ; r'^a.\ i -+- e*-+- 2 e . cos. 9 , 



ne pouvaient pas s'accorder avec ces formules : les observations lui ap- 

 prenaient qu^on se rapprocherait davantage de la réalité , en posant 



- :^ I — e.cos.B. Alors la figure de la courbe serait 01*0/6 , conformément 



a ^ ' 



aux résultats des observations. L'idée de la comparer à i'ellipse a fini par 

 prévaloir dans son imagination très-active et jamais dominée par l'impatience. 



