l'jS MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEMENT CIRCDLAIRE ETC. 



si lon réfléchit à l'état des connaissances de Huygens sur le Calcul 

 DifTérentiel : état maintenant bien connu par la publication de ses lettres 

 en i833. Mais Newton a pénétré le secret enveloppé dans l'equation (3^) 

 après Tavoir écrite ainsi ; sayoir : 



V us^ e 



^^9) ^~77dt'~' r\{r.d^'y ' 



ce qui , à l'aide de l'equation (38) , lui donnait - 



r Idx ^ (fj \ r 



^^ ' e \dt dt dt df } 



Maintenant j si l'on fait oczzzr. cos. v , j^=r.sìii.v , la nouvelle variable 

 indépendante étant v , l'on aura : 



R — 



\d^'ì r'\ds>'j\ ' 

 r^Xdvj r^'\dv^)~ dv' ' 



r^.dv^ 



r ir r 



Mais 



partant 



(42) R=%-]z 



dv' 



Telle est la transformation par laquelle Newton faisait la transition 



de la formule (Sg), qu'on voit dans son Opuscule De Mota (page 4) 



1 ., ,1. r ■ I i-+-ecos. v ., , 



a cette dermere, par laquelle, en v laisant — = — -, 5— , il obtenait 



"^ ^ -^ r a{i — e ) 



imm édiatement 



(43) R = -r7^r^ 5 



a{i — e') r' 



et corame 



