iSa MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEMEM' CIRCULAIRE ETC. 



» aìis , les tendances des planètes vei-s le Soleil sa trouvent calculées réci- 

 )) proqiiement aux carrés de leurs distances à cet astre ; et la proportion 

 » de la gravite terrestre à la distance de la Lune pour s'éloigner du 

 rt centre de la Teri-e, y est également déterminée, quoique non pas assez 

 » exactement ». 



Ces derniers mots , et les remarques de Newton qu'on lit après , là 

 où il dit : « Il y a une objection si forte contre Yexactitude de cette 

 » proportion que, sans mes démonstrations , qui sont encore inconnues 

 » à M"^ Hook, aucun physicien judicieux ne voudrait la reconnaitre pour 

 » exacte » , se rapportent tacitement au Corollaire 2 de la Proposition XLV 

 du premier Livre des Principes ; ils exigent une explication fort longue , 

 pour en deviner la source. On peut la lii-e dans le troisième Volume de 

 ma Théorie de la Lune aux pages 48-66, au § 5 avec le titre: « Digression 

 )) sur la Proposition XXXVI du troisième Livre des Principes de Newton, 

 » où il se propose de trouver la force du Soleil pour mouvoir les eaux 

 )) de la mer », et aussi dans une Note que J'ai publiée en 18 28 dans 

 le Tome 9 de la Correspondance du Baron de Zach avec ce titre : Note 

 sur la Proposition XLV du premier Livre des Principes de Newton , 

 ovi il cherche le mouvement des apsides dans des orbes qui approchent 

 beaucoup des orbes circulaires. 



D'après cette explication on concoit qu'il faut l'appliquer aussi au 

 passage de cette méme lettre, peu éloigné de son commencement, là où 

 il détruit les injustes prétentions de Hook: « La première est que je 

 » n'ai jamais étendu la loi du carré des distances au-dessous de la surface 

 » de la Terre ; et avant une certaine démonstration que j'ai trouvée 1 année 

 » deruière (i685), j'avais soupconné qu'elle ne s'étendait pas méme exac- 

 » tement jusque-là eie. ». - 



De tels sentimens écx'its par Newton le 20 juin 1686, peu de jours 

 après la présentation ( faite le 28 avril ) de son Ouvrage à la Sociéte' 

 Royale pour étre imprimé, doivent nous faire presumer que c'est par 

 pure défèrence envers son excellent et digne ami Halley, qu'il a consenti 

 à nommer Hook dans le Scholium qui termine la Propositio LV du 

 i"^ Livre des Principia. Car, le 20 juin, l'indignation de Newton était 

 telle que, dans le Post-Scriptum, il lui explique les idées fausses de 

 Hook , et lui dit : « Que c'est ainsi quii fallait considérer les mouvemens 

 » célestes, et qu'il l'avait fait de cette manière (lui Hook) pre'cisément 

 » comme s'il eùt tout découvert et calculé minutieusementj et sur cette 



