PAR J. PLANA l85 



Cela pose , si l'on fait : 



, M' M'jocx'-^jy^zz') . 



^' ^ — ~^ 7~^ ' 



en désignant par dt l'élément du temps, les trois composantes rectangulaires 



d^ X d^r d^z , , ^ „/ • • ^ ■ • i 7 



, , , — rr- ) —r-r de la torce acceleratrice qui lait mouvoir le centre de 

 dt dt dt ^ 



gravite de la Lune , seront exprimées par 



d'x_ (M-^M")x do. . 

 dt^ r^ dx 



dy_ (M-hM")j do. . 

 ^^> Wr ~ r' "^ dj ' 



d^z_ {M-^M")z dQ 

 d€ r' dz 



Nous prendrons poùr pian fixe des xj celvii de l'ecliptiqile à une 

 epoque déterminée. En faisant : 



''co = V'-^'-+-j'' r\,)=yx"H-j" ; 5 = tang.(f, ^'mtang.f, 



nous avons : 



a7'=r'(,,cos.t^' ; y= r^,, sin. t;' ; z = r\,-^s \ 



x-==r^^y^ca%.v ; j- = r(,) sin.i' ; z■=zr^^^s ; 



Oli V , V désignent , respeclivement , la longitude du centre de la Lune et 

 du Soleil ; <f, (/*' leur latitude. Les équations (2)' donnent : 



d^y d^ X do. dQ, d / dj dx\ 



^'~de~^'Te~^'d}~^'d^~Tt'\^'^~^'~dtJ ' 



c'est-à-dire : 



d ( , dv\ [ dQ . dQ.1 



Tt-y^^'yd-ti='^^'^-\''''-dj-''''-'-d^\==''^'^^-^ 



en posant 



Serie II. Tom. XXIV. z 



