l88 MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEJIENT CIRCULAIRE ETC. 



(:)' zz=Ax-^Bj , 



comme celle d'un pian qui passe par le centre de la Terre , et par deux 

 points consécutifs de l'orbite de la Lune, dont ce , j , z; x-^dx , 

 y-^-dj , z-^dz sont les coordonnées. 



La tangente de l'inclinaison de ce pian sur celui des xj sera -y , 

 et ù sera la longitude de son noeud ascendant. Il est clair que 7 et S 

 doivent étre des quantités variables avec le temps , afin que l'équation ('y) 

 soit applicable à un élément quelconque de l'orbite parcouru par le centre 

 de la Lune. Mais ces fonctions du temps , par leur nature , doivent étre 

 telles , que la variation xdA-^-jdB soit nulle , puisque le point mobile 

 demeure dans 1§ méme pian pendant l'instant dt. Donc , en différentiant 

 l'équation {'7)' par rapport au temps ^, on aura à la fois : 



[ dz j dx Tt d r 



\ dt dt dt 



(8)' { 



] dJ dB 



/ o=:x-—, — \-r-—r- • 

 [ dt -^ dt 



En différentiant de nouveau , pour passer au point consécutif aux deux 

 premiers , lequel a pour coordonnées x-^-idx-^d^ x , j-\- tidj-i-d'j , 

 z-i-2dz-i-d'z , l'on aura: 



d'^z d*x d^j dx dA dj dB 



dt'— 'dF'^^"d7'^~dt'~dt'^'dt"dt ' 



Cette équation, étant combinée avec les équations (2)' et (7)', donne: 



rfQ_^ do. ^ do. dx_ (LA dj dB 

 dz dx dj dt dt dt dt 



Donc , en éliminant -^ à i'aide de la seconde équation (8)', et posant 



/ w j do. do. do. 



dx dy dz 



l'on aura : 



(io)' 



dA _ jn dt . 



dt r'(,5 dv 



dB _ £n dt 



dt r*(,) dv 



