PAR J. PLANA 189 



Mais en différentiant les valeurs de J et B déterminees par les équa- 

 tions (6)', l'on a : 



dJ dy . . dd 



-^— = r-t-sm.S — 7 --7- -COS. 9 : 



dt dt ' dt ' 



(II)'- \ 



' dB dy . de . . 



-7—= -—-cos.a — 7--;--sm. & : 



dt dt ' dt ' 



d'où 1 on tire 



de ^ dA . . dB 



■COS.fi- 



dy . . dA ^ dB 



— -r- ■=■ svfì-.Q • -r: COS. fi --7— ; 



dt dt dt 



c'est-à-dire , en ayant égard aux équations (6)', (9)', (io)', (a) et (P) : 

 l— n =--z 7. J'cos.(t' — fi) — 7.Qsin.(t; — fi) ; 



(«"') 



do. 



— 7.i^cos.(f — &) — y.l^sm.lv — &j , 



(=) 



) dQ_ M'(z'—z) M'z' 

 { dz~ à' r" 



Il est facile de remplacer les deux équations («"') par une seule 

 équation relative directement à la latitude s. En effet , l'on a : 



. -, ds , ., dv 



s = y.sm.(v — e) ■ ^=7. cos.(w — fi). j-^ ; 



ds 

 (-i3)'. . . — = 7.cos.(f — fi) = i?lGos.^' — y^.sin.v ; 



d's „ . ^ dB . dA 



T-i = — iJ- Sin. V — A . COS. V -f- cos. v ■ -; sin. v • -7— 



dv dv dv 



partant , en ayant e'gard aux équations (n)': 



d^s dB dt . dA dt 



dv dt dv dt dv 



's „ l dt V , . , 



— -f-i=: — n.| j- I • ("^^cos. t'-t-r sin. i') ; 



V \rf^,)dv/ ^ j I 1 



