iga MÉMOIRE SUR LES FORMULES DU MOUVEMENT CIRCULAIRE ETC. 



d^s „ , / dt 



d's \ / 1 dv\^ 





Donc , en obsei^vant que les équations (s) et (i3)' donnent 



/ (V ^ do. ^ ds ^ 



dz dv 



1 on aura : 



Les trois équations (ix'), («"), (^'^) répondent à celles designées par (A') 

 à la page i5i du premier Volume de la Mécanique Celeste. EUes avaient 

 été publiées en i'^66 à la page Sai du Tome 3 des Miscellanea Tau- 

 rinensia (N.° LXIX). Ce Mémoire de Lagrange fait epoque dans l'histoire 

 des progrès de la Mécanique Celeste. Et, à ce titre, il est intéressant 

 de savoir, que ce travail est immédiatement postérieur à celui de sa 

 Pièce « Sur les inégalités des satellites de Jupiter », couronnée en l'^QQ. 

 d'est de quoi on a la preuve non-seulement d'après l'identité des méthodes 

 employées, inais aussi par une déclaration explicite publiée plusieurs 

 années après par Lagrange lui-méme, à la page 226 du Volume de 

 l'Académie de Berlin pour l'année 1783 ; oìi il dit: u Lorsque je tra- 



« vaillais en i'j65 à la théorie des satellites de Jupiter j'en 



)) lis ensuite l'application à Jupiter et à Saturne » . 



Pour compléter les équations («'), («'):, (« ')? ('z"^)? il ^^^^^ avoir 

 l'expression des forces P, Q, — II. Pour cela, nous tirons d'abord de 

 la fonction 0, en difFérentiant l'équation (i): 



,3 



dQ_ M'{x'—x) M'x' . dQ_ M'(y—j) M'j 

 dx A^ r'^ ' dj A^ 



dQ_ M'{z'—z) M' 

 dz ~ A' r' 



où l'on a : 



III II 



en posant 



