NOTA 



SULLA SUPERFICIE CONOIDE 



LA DIRETTRICE CURVILINEA DELLA QUALE È UNA LINEA PIANA DI 2° GRADO 

 ED INTERSECA LA DIRETTRICE RETTILINEA DEL CONOIDE STESSO 



DEL PROFESSORE 



6ICSEPPE BBCmO 



Approvata in seduta del iS marzo 1866. 



1. Jli noto che l'intersezione d'un elicoide sghembo a piano direttore 

 con un cilindro di rivoluzione di raggio qualunque, il quale abbia per 

 una sua generatrice la direttrice rettilinea del conoide, è un'elica, ossia 

 una linea della stessa natura che la direttrice curvilinea dell'elicoide. 



Mi propongo di provare che una proprietà affatto analoga appartiene 

 ad altri conoidi. 



Sia A una linea qualunque di 2° grado , e D una retta la quale 

 tagli la linea A in un punto qualunque O senza essere contenuta nel 

 piano di essa. 



Il conoide 2, che ha per direttrici le linee y^ e Z? ed un piano qua- 

 lunque P per piano direttore, è tagliato da un cilindro qualunque C , 

 il quale abbia D per una sua generatrice, e la cui traccia sul piano P 

 sia simile e similmente disposta alla proiezione di A sul detto piano P 

 fatta parallelamente alla retta D , secondo una linea piana epperò della 

 stessa natura di A. 



Per dimostrare tal verità, prendo il punto O per origine delle coor- 

 dinate, la retta D per asse delle z, ed il piano delle x eà j parallelo 



