PAR JEAN CAVALLI. S'JQ 



égale de 1 inléiieur, dans le cas, qu'au point de la compression totale, 

 l'extension de la première couche intérieure de Tépaisseur soit arrivée 

 à la limite de slabilité ou de rupture ; tandis que, lant la compression 

 que lexlension auront cesse de se propager jusqu'à la surface extérieure , 

 avec l'épuisement de Timpulsion mème. Dans ce cas on parvient à une 

 formule très-simple et explicite de ce rapport des rayons^, oìi l'on a aussi 

 temi cotnpte de l'exlension cubique élastique et ductile, c'est-à-dire 

 que le Jogarithme Népérien de ce rapport du rayon extérieur au rayon 

 intérieur d'un cylindre creux est égal a /(, dii à l'extension cubique tant 

 clastique que ductile supposée égale, ajoutée au rapport de l'extension 

 ou raccourcissement de l'unite linéaire du metal du cylindre. 



Un deuxième cas aussi remarquable de la valeur dudit rapport des 

 rayons du cylindre creux, est naturellement celui où, si l'altération ou 

 la rupture avaient lieu , elles commenceraient a la fois du dedans et du 

 dehors pour toute l'épaisseur sous l'action d'une impulsion intérieure. 

 On trouve pour ce cas la méme forme de la formule précédente du 

 rapport du rayon extérieur avec le rayon intérieur du cylindre creux, 

 hormis quelle n'est plus explicite ; attendu que dans ce cas le logarithme 

 Népérien de ce rapport n'est plus égal à toute la somme des deux 

 mèmes termes susdits, puisqu'on doit retrancher le produit du rapport 

 des rayons par celui de l'allongement ou raccourcissement susdit. 



De ces formules on déduit pour les valeurs i, 7^, '/4J '/» du rap- 

 port de l'allongement ou raccourcissement par unite linéaire , les épais- 

 seurs correspondantes en calibres 



dans le premier cas de. ... i, ^4' 5 o, 85g ; o, 558 ; o, 434 

 dans le second cas de ... . o, 187 ; o, i85 ; o, 280 ; o^ 270. 



Quoiqu'on ne connaisse pas encore assez sùrement la valeur de ces 

 rapports de l'allongement ou raccourcissement de l'vmité de mesure 

 linéaire aux deux limites de stabilite et de rupture des différents mé- 

 taux à canon, on peut toutefois, d'après les essais faits , prendre ce 

 rapport pour la benne fonte à canon de ^/j , et pour le bronze de '/,„ ; 

 lesquels donneraient les épaisseurs en calibres correspondants de i, 106 

 et 0, 41 1 dans le premier des deux cas susdits ; et 0, i63 et 0, 280 dans 

 le second de ces cas. On voit que la grandeur de ces épaisseurs dépend 

 seulement de la grandeur du rapport de l'allongement ou raccourcisse- 

 ment du metal : et que pour étre trop petit dans le deuxième cas , ce 



