38o MÉMOIRE SUR LES ÉCLATEMENTS DES CAN OKS ^ ETC. 



cas ne peut étre celui des canons en fonte; et tout au plus ce pourrait 

 ètre seulement celui des canons en bronze , lorsqu'ils sont poussés 

 jusqu'au point de crever. 



En general donc la rupture des canons commencera toujours de 

 l'intérieur, puisque Tépaisseur du metal dépasse la limite précitée du 

 deuxième cas ; et il y aura agrandissement à l'extérieur, tant que l'épais- 

 seur ne rejoindra pas celle du premier cas : outre cette épaisseur il ne 

 pourra plus y avoir d'agrandissement extérieur, que jusqu'après le coni- 

 mencement de la rupture de Fintérieur. 



De ces préliminaires ainsi établis il résulte , quii n'y a plus lieu 

 de calculer la résistance vive des cylindres creux que dans le premier 

 cas susdit ; puisquil ne faut pas embraser des charges de poudre dans 

 les canons, capables de produire le moindre commencement de rupture 

 dès les premiers coups tirés. Cependant on démontrera, d'après l'expé- 

 rience, que Ics épaisseurs excédant la limite du premier cas, lors mème 

 que des fentes intérieures seraient apparues , ont encore la force de 

 prolonger considérablement la duréa de la bouche à feu. 



Suivent les recherches des expressions des quantités de mouvement 

 épuisées par Fextension , la compression et la flexion des parois cylin- 

 driques d'un canon, depuis le fond de lame jusqu'au moins au centré 

 du boulet sphérique ou derrière le projectile cylindrique poussé en 

 avant jusqu'au point du maximum des tensions des gaz de la cliarge 

 de poudre embrasée ; et l'on parviant à l'équation de la somme des 

 ' deux premières, avec la quantité de mouvement imprimée par l'explosion 

 aux parois mémes en fonction de celle recue jusqu'à ce point par le 

 projectile ; et avec cette équation on a une relation explicite et simple 

 entre la vitesse acquise au projectile audit instant, et les vitesses d'im- 

 pulsion recues par le metal du canon à Textension et à la compression 

 longitudinale. On n'a pas tenu compte de la susdite troisième quantité 

 de mouvement due à la flexion, parce qu'ell« ne peut avoir une valeur 

 sensible que lorsque le canon serait agrandi à l'extérieur; cas qui, comme 

 on la vu, est sans importance pratique. 



Pour la bonne fonte à canon le rapport des rayons extérieurs à l'in- 

 térieur étant tout au plus égal à 3, 242 et les vitesses acquises par le 

 boulet sphérique à la charge du tiers de son poids de poudre brisante, 

 des pilons et de celle inoffensive ci-devant definie, étant respectivement 

 de i8g, 116, 5, et 6r mètres par seconde, il y a lieu de comparer 



