436 MÉMOIRE SUR LES ÉCLATEMENTS DES CANONS , ETC. 



certain nombre de valeurs successives de la vi tesse t^ , on a pu déduire 

 toutes Ics autres par le trace de la courbe qui en représente graphi- 

 quement la loi qu'ils suivent. 



Soient V, v^ i'3 les valeurs de v , el x, x^ Xi celles cor- 



respondantes de x. 



Gomme il faut à la force motrice des gaz de la poudre embrasée 

 un certain temps (i) pour vaincre l'inertie du projectile^ cette force ou 

 tension des gaz aura déjà accumulé dans la masse du projectile une 

 quantité de mouvemens, et conséquemment une certaine vitesse initiale 

 acquise à l'origine du mouvement qu'on designerà par v^ avec laquelle 

 le projectile se mettra en mouvement. Or, en prenant des poinls de la 

 courbe des vilesses assez rapprochées pour pouvoir considérer tous les 

 traits de la courbe qui les unissent comuie rectilignes, on pourra alors 

 pour chacune des difFérences entro les distances consécutives parcourues 

 par le projectile retenir la force motrice des gaz F comme si elle était 

 constante; et comme les distances x sont données en fonction des vi- 

 tesses V par les équations respectives 



x-=. V — ■ ; x=.' V- 



x = — v-i-x^ '-v^ 



en prenant la différentielle dx, en la substituant dans Texpression de 

 l'integrai précité, puis en mettant pour v respectivement la plus grande 

 de ces deux valeurs entro lesquelles on intègre j et designant par F^, F^, 

 Fi. . . . les valeurs successives que prend F' , on a les expressions 



F,=z-m- °-v, : F^z=-m— -v, ; 



Fi=i-m~ ^«^3 



2 Xi — x^ 



Il est facile de traduire ces forces en atmosplières , en les multi- 



V O, 0001 • r 1 T 



pliant par ^ , et en observant qu ayant exprmie les distances x 



(1) A la pag. 42 , n" 35 da Mémoire de 1863 sur la Théorie de la résistatice statijue et dynamique 

 des solides, on dit que ce temps est indépendant de l'intensité des impulsions retues, et est pro- 

 portionnel à la longueur da projectile eie. 







X. 



— 



X, 



X, 



— 



















V 



— — 



■V 













