PAR JEAN CAVALLI. 4^7 



en calibres, on a conséquemment 2r=i et les expressions de la 

 masse m du projectile 



7000 n m 2 7000 



bg nr ò g 



où lon a pris 7000 Idiog. pour le poids du mètre cube de la fonte des 

 projectiles de bonne qualité , en les supposant en outre frappés au 

 marteau pilon. En désignant alors par J^, A^, J^ . . . . les tensions en 

 atmosphères , on aura pour leurs expressions 





e 



V, 



— 







V 



' 5 



J-c"' 



""' V 



5 



A= 



e 



Vi — 



X3 — 



v^ 



' 





X, 





.a c^ 



X^ 



-cc:^ 



^. 















c = 



2 0,0001 



3 i,oo3 



7000 

 9.81 



- "• 



,o46o5 



• 







Vi 



Il y a lieu de no ter que si lon a des vitesses a fois plus grandes, 

 on aura les pressions correspondantes en les multipliant par le carré 

 de ce multiplicateur. 



Il est nécessaire de déterminer la valeur de v^ pour déduire celle 

 de À^, ainsi que celle du temps t^ écoulé pendant le parcours de x. 

 En examinant dans ce but le caractère de la courbe des vitesses , on 

 voit qu'on peut bien supposer pour ces premiers éléments les vitesses 

 t', et v^ proportionnelles aux distances x^ et x^, lesquelles étant prises 

 la deuxième doublé de la première , on aura conséquemment v^ = '/^ v, 

 très-approximativement. Cette vitesse ne doit pas dépasser celle que la 

 matière du projectile peut supporter à la limite de stabilite ou de rupture, 

 sans quoi Taltération ou la rupture du projectile s'ensuivrait de suite 

 au point mème où se trouve le projectile près du fond de l'àme au 

 moment de son départ. 



Maintenant pour avoir le temps que le projectile emploie à parcourir 

 une partie ou toute l'àme du canon d'après l'expression § 26 des vitesses 

 que le projectile possedè après chaque petit trait parcouru ou intervalle 

 donne, tous égaux ou seulement en partie, on peut déduire les équa- 

 tions difFérentielles suivantes 



dx-=z '- — dv ; dx-=i—^ ^- dv ; dx-^-^— — - dv \ ... 



en substituant et intégrant, on a l'expression generale du temps 



