438 MÉMOIP.E SUR I.ES ÉCLATEMENTS DES TANONS^ ETC. 



log ^ ^ 

 log e 



où il faut prendre le temps t respectivement entre deux limites con- 

 sécutives de la valeur de v, et en désignant alors ce temps par t^ t^t^. . . . 

 jusqu'où est parvenu le projectile, on aura leurs expressions suivantes 



' oc, ìosv, — logt' X, — x,\osv^ — losv', 



*'. — ''o log^ v^—^t log e 



^ _ .x-3 — .^^ logt^3 — log*^. 

 Vi — v^ log e. 



§ 2S. Telles sont les formules qui ont servi à calculer les tables 

 des coordonnées des courbes des tensions des gaz en atmosphères et 

 des temps écoule's correspondants. 



Sur la ligne des ascisses de la pi. I on apporte les distances x en 

 calibres et fractions de calibres , et sur les ordonnées les vitesses v en 



mètres à l'échelle de —p — et les tensions instantanées À en atmosphères 



2000 '■ 



à l'échelle de — de la précédente. Les trois courbes des vitesses ap- 



partiennent, la première à la poudre très-vive de l'essai belge, la deu- 

 xième à la poudre aux pilons de l'essai fait en Piémont, et la troisième 

 représente la loi des vitesses qu'aurait à fournir une poudre pour étre 

 inoffensive pour les bouches à feu coulées en benne fonte de fer. Pour 

 chacune de ces poudres on a trace aussi les courbes respectives repré- 

 sentant la loi des tensions des gaz correspondantes aux vitesses acquises 

 par le projectile aux diverses distances. Il a fallu faire des calculs de 

 rectifìcation bien pénibles pour établir une progression assez régulière 

 à la fois dans les coordonnées représentant la loi suivie par les vitesses, 

 les tensions et les temps écoulés étroitement liés entre eux ; surtout 

 pour la poudre inoffensive du troisième cas, pour lequel on n'avait 

 d'autre point donne par l'expérience , que celui pris de la bouche 

 du canon , et néanmoins en suivant le sentiment des courbes des 

 autres poudres on est parvenu à trouver cette troisième courbe , et 

 ainsi on s'est assuré qu'il y a la possibilité pratique de sa fabri- 

 cation dans ces conditions mécaniques. Dans le premier cas, à défaut 

 d'avoir eu de l'expérience belge la vitesse au moins à un demi-calibre 

 de course du projectile, comme elle a été fournie dans les essais faits 



