PAR JEAN CAVALLI. 4^3 



Or de l'équation de deux expressions trouvées de x, en éliminant 

 les coefficients d'élasticilé qui sont 



on obtient une formule très-simple du rapport du rayon R extérieur 

 du canon , ou jusqu'au point où parvient dans l'epaisseur du metal la 

 propagation du mouvement de compression et d'extension , avec le 

 rayon r de 1 intérieur 



R a. li o„ 



r 27 



On voit que Tépaisseur utile du cylindre dépend uniquement du 



rapport - de l'extension à la compression proportionnelle : de sorte que 



le metal à canon qui doit ètre préféré est celui pour lequel ce rapport 

 a la plus grande yaleur , c'est-à-dire le metal capable du plus grand 

 allongement et du plus petit raccourcissement elastique. 



§ 43. II y a lieu d'examiner d'autres cas remarquables après le cas 

 précédent , où Fon a retenu l'epaisseur du cylindre creux tout juste 

 celle jusqu'où parvient la propagation du mouvement, et où conséqvieni- 

 ment la compression et l'extension à l'extérieur sont nuUes, tandis qu'à 

 l'inte'rieur l'extension et la compression parviendraient justement a la 

 limite de stabilite ou de rupture. Un deuxième cas est celui du § J^i 

 oh, si la rupture avait lieu, elle commencerait à la fois du dedans et 

 du dehors en méme temps pour toutes les épaisseurs du cylindre creux. 

 Suit le cas où cette épaisseur serait moindre que celle susdite, n'ayant 

 aucun besoin de nous occuper ici du cas où cette épaisseur serait plus 

 grande que dans le calcul de la résistance longitudinale. 



L'eSbrt expansif des gaz aura encore pour effet, dans ce deuxième 

 cas singuliei', de produire la compression totale x^ et les allongements 

 totaux j-^ et y^i, l'un a Fintérieur, l'autre à l'extérieur de l'epaisseur 

 de la paroi cylindrique à la limite de stabilite ou de rupture; de sorte 

 que l'on aura ici pour leurs expressions, R^ désignant le rayon extérieur 

 dans ce deuxième cas au lieu de R du premier cas précité, 



Qlog^ „ 



^ ^ r P 



