PAR JEAN CAVALLI. 4^9 



maximum de tension des gaz, proporlion gardée anx surfaces respectives 

 choquées. Cette forme cylindrique de la ciilasse des canons est devenue 

 de rigiieur depuis le chargeraent allongé, surtout dans les canons rayés. 

 Cette parile cylindrique a au moins la longueur du fond de Fame au 

 centro du boulet sphérique ou au fond da projectile cylindrique à la 

 place qu'ils occupent à l'instant du maximum de tension des gaz de la 

 charge de poudre embrasée. D'après les paragraphes ^i et /\2 on a 

 distingue deux cas singidiers^ l'un où les épaisseurs des parois cylin- 

 driques seraient tout juste suffìsantes pour qu'à la surface extérieure 

 le mouvement d'agrandissement y arriviìt à peine: quand l'extension à la 

 surface intérieure est parvenue à la limite de stabilite ou de rupture, 

 limite entre laquelle raltération et la rupture commenceraient de l'in- 

 térieur. Dans l'autre cas on a retenu que tonte l'épaisseur de la paroi 

 cylindrique, tant au dedans qu'au deliors arriverait dans le méme temps 

 à la limite de stabilite ou de rupture; de sorte que dans ce deuxième 

 cas il y a lieu de calculer conime au § 4° ^^ quantité de mouvement 

 absorbée par Fextension circulaire de tonte l'épaisseur de la paroi cylin- 

 drique, comme si elle était un cylindre ayant pour hauteur la circon- 

 férence prise à la moilié de son épaisseur; tandis que dans le premier 

 cas l'extension étant décroissante re'gulièrement de l'intérieur à l'extérieur 

 où elle est nulle, l'effet de cette extension variable devient égal à colui 

 que produirait une extension moyenne constante. Ainsi dans ce deuxième 

 cas l'expression de la quantité de mouvement épuisée par l'extension 

 de la paroi d'un cylindre creux dans le sens de la circonférence recevant 

 une impulsion de l'intérieur , se réduira à la moitié de celle donnée 

 au § 4i. 



Pour calculer la quantité de mouvement épuisée par la résistance 

 vive à la compression intérieure du cylindre creux, on peut le supposer, 

 comme ici devant, partagé en éléments égaux par des plans passant par 

 son axe , et pour chacuii comme pour leur somme on aura l'équation 

 différentielle de ce mouvement de compression 



lMdv'=—Fdx , 



où i' est la vitesse d'impulsion variable avec le raccourcissement x , 

 M est la masse comprimée, et F est la résistance opposée ici variable 

 avec la compression x donnée par les formules suivantes précédemmen t 

 déduites 



