PAR JEAN CAVATALI. 4?^ 



§ io. Suppose que le canon pùt s'agrandir :\ lexlérieur par l'effort 

 du tir, alors il y aurait en outre à calcnler la quantilé de mouvcment 

 épuisée par la résistance à la flexion inlérieure du cylindre creux, qu'on 

 peut iniaginer partagé en élénìents par des plans passant par son axe. 

 Ces éléments seraient ici des prismes encastrés à leurs extrémilés éga- 

 lement chargés sur leur longueur ; ainsi c'est le cas donne au n° 229 

 dans rAide-mémoire par S. Claudel, quatrième édition , iSS^j , d'où 

 l'on déduit en prenant les moyennes des moments de résistance qu'ils 

 dilTèrent pende celui du n° 226, et l'expression de la vitesse d impul- 

 sion à la flexion du n° 02 de mon Mcmoire de i863 deviendrait ici 



'^'='f OT- ' ^ = '{R--r'ì . U= 



JLD 



S 



Mais la flexion de ces éléments longitudinanx du cylindre creux ne 

 peut pas tonte avoir lieu, ces éléments étant empèchés de prendre toute 

 la flexion qu ils prendraient s'ils étaient libres , si avicun lien ne les 

 retenait par lenr union des cótés sur tonte leur longueur. Ainsi ils ne 

 peuvent prendre qu'une flèche égale à l'agrandissement transversai , et 

 ancore il faut observer qne c'est seulement la moitié de l'agrandissement 

 transversai intérieur du cjlindre qu il faut prendre pour cette flèche; car 

 èlle doit étre prise à la moitié de Fépaisseur dans le premier cas: tandis 

 que dans le denxième cas il fant tout l'agrandissement extérienr du 

 cylindre, plus la moilié de la compression des parois. Mais encore l'agran- 

 dissement du cylindre ne pourrait plus étre égal sur toute sa longueur, 

 et il faudrait approximativement n'en prendre que la mcyenne de celai 

 qui aurait seulement lieu intérieurement comme dans le premier cas 

 avec celui du, deuxième cas. 



On aurait conséquemment à multiplier l'expression du travail de la 

 flexion totale par le rapport de la flexion qui aurait seulement lieu 

 avec celle totale, rapports qui seraient pour les deux cas respectivement 

 les suivants „ 



2 \L 2 1, / 2 log e 



E 



6/iEN 64 E N 



Afia de parvenir à l'expression de la quantité de mouvement absorbée 

 par cette flexion, on devrait conséquemment multiplier l'expression 



^' 



