472 MEMOIRE SUR LES ECLATEMENTS DES CANONS, ETC. 



respective aux deux cas du travail absorbé ou nécessaire à produire la 

 flexioa longitudinale totale par les rapports susdits : ce qui porte à 

 multiplier aussi, mais par la racinc carrée de ces rapports, l'expression 

 de U précitée de la vitesse transversale que peuvent soutenir ces élé- 

 inents longitudinaux du cylindre ; ainsi Fon aurait dans les deux cas 

 pour ces quantités de mouvement cherchées 



n{R'—r')LD 





n(R^ 



VNA 



Fis, 1 



Or, pour trouver les expressions de N , distance 

 de Tintérieur à la couche des fibres invariables , et 

 de /, moment d'inertie des prismes ou du cylindre 

 fléchi , soit la base AB CD (fig. i) celle d'un de 

 ces éléments prismatiques provenant du partage du 

 cylindre creux par des plans passant par l'axe ; et 

 soit EF=a: la droite des abscisses passant par les 

 fibres invariables, et qui partagent cette base en deux 



parties ayant chacune leur centre de gravite aux distances de cette 



droite z^ pour celle de dessus, et s^^ pour Fautre. 



En désignant leur surface respective avec 5 et S^^ , et que toutes 



les autres désignations soient celle du n° 22 du Mémoire i863 oìi Fon 



a pose l'équation des moments 



Pz,S, = Qz^,S„ , 



qui subsiste également pour la somme de tous les éléments du cylindre; 

 en désignant en outre par a e\. b les cótés de la coupé transversale 

 d'un élément, on aura pour Fexpression des moments d'un des éléments 



où Fon peut substituer les valeurs suivantes de 



