PAR JEAN CAVALLI. 479 



L'expansion violente des gaz produira sur la paroi du fond de 

 lame, comma sur les parois cylindriques dans le cas établi, les mémes 

 deux effets d'extension et de compression ; conséquemment , si le fond 

 de l'àme est plat comme la base d'un cylindre droit avec les arètes 

 vives à sa conjonction, avec la paroi cylindrique, il est évident qu'avant 

 méme qua la compression et l'extension de ces parois soient parvenues 

 à la limita de stabilite ou da rupture, ces limites seraient surpassées 

 à cet arrét , et l'altera tion ou la rupture y commencerait d'abord pour 

 se propager ensuita rapidernent. L'expérience a donc dù apprendre 

 à accordar catte conjonction par des surfaces courbes, entro lesquelles 

 la meilleure est cella dont l'angle de deux éiéments consécutifs est 

 constamment le plus grand possible ; condition à laquelle satisfait la 

 seula forme du fond de l'àme hémisphériqua , de méme diamètre que 

 la partie cylindrique ; forme conséquemment, soit intérieurement soit 

 extérieurement, la plus avantageuse à la résistance vive du canon. Ainsi 

 on s'en tiendra pour le calcul aux canons terminés à la culassa par 

 un hémisphère creux, ayant la méme e'paisseur des parois cylindriques 

 auxquelles elle se rejoint. 



§ 48. Avac le fond da l'ama at la culasse hémisphérique les résultats 

 déduits aux §§ ^i et 42 pour la partie cylindrique y sont e'galement 

 applicables : et les quantités de mouvement , épuisées par la résistance 

 longitudinale du canon à la compression et à l'extension, s'égaleront à 

 la quantité de mouvemgnt acquise au projactile au méme instant du 

 maximum de tension des gaz, multiplié par le rapport des projactions 

 normalas des surfaces choquées par les gaz enflammés. Dans l'hypothèse 

 établie pour la premier cas, le seul qu'il importa da trailer ici, aucun 

 mouvement d'agrandissement n'ayant liau à la paroi extérieure du canon 

 ensuite de la déflagration intérieure de la cliarga da poudra, dans catte 

 hypotlièsa la résistance du canon sa trouve dans la méme condition que 

 la résistance vive d'una bombe, comme on l'a déjà dit, jusqu'à l'instant 

 du maximum des tensions des gaz. 



Pour avoir la quantité de mouvement épuisable par la compression 

 de la culasse liémisphe'rique, on le suppose partagé en une infinite d'élé- 

 ments tronqués pyramidaux aboutissant au centra commun de la sphère, 

 et désignant par a el J les surfaces da la patita at da la grande base 

 respectivement aux distances r et R du centro, on aura pour l'axpression 

 du volume élémentaire 



