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_F za _P7tz 



puisque pour a^go" on a a: = a:, et F=iF^ = Pn{R'' — r'') \ en 

 désignant avec 7^ la vitesse d'impulsion que peut soutenir chaque 

 élément susdit, la méme que pour leur somme, étant 



gM=z ^n(R^—r")cos,c/. , Fz=~^ '- x ; 



2 90 ^ za 



en substiiuant ces valeurs de gM et F dans léquation differentielle , 

 § 3o du Mémoire de l'année i863, on a enfm 



, , 36o°^£' , 



C/.Tt IJZ 



oti etani v==.<ò lorsqne jr = x, il résulte la valeur generale complète 



P"s: 



c'est-à-dire que la masse des éléments précités , conime la masse de 



leur somme alors gM^-= - zn{B.^ — r"^) D , est entièrement utilisée ; 



en notant qu'en mettant pour s sa propre valeur , on tombe justement 



sur l'expression ordinaire du demi-hémisphère creux. Mais pour que cet 



allongement x, puisse avoir lieu à la surface intéi'ieure, à la distance z 



/? — " 

 de l'axe du canon, il faut quii soit réduit à la seule partie -^ x^ 



suivant les axes de chaque élément; c'est-à-dire, qvi'on ait 



\ 



où 1 on a substitué à F la valeur ,/— pour lenir compie de la circons- 



tance qu'un poids additionnel inerte puisse étre attaché à la culasse 

 hémisphérique du canon. 



Désormais 1 on pourra poser Téquation de la somme de deux 

 quantités de mouvement dues à la résistance vive longitudinale da 

 canon, de compression et d'extension, avec la quantité de mouvement 

 acquise par le procedile à l'instanl du maximum de tension des ^az 



