486 MÉMOIRE SUR LES ÉCLATEMENTS DES CAKONS , ETC. 



cyliudrique. Ainsi il faut chercher l'expressìon de la vitesse d'impulsion Y^ 

 du tronc conique creux, pour la partie cylindrique étant V celle méme 

 de la matière du canon à l'extension. Soit Z, la longueur de la partie 

 du canon tronc-conique , a el b les rayons de deux bases grandes et 

 petites, et j le rayon correspondant à la distance z de la petite base: 



r ■ ^ ^ 7 ir- 111 



en laisant — j — ■■=.(/., sera j^- = o;z-+-o; et en designant pour x 1 al- 

 Z, 



longement, on aura 



x= { ^''i^ , = ^' '°g(.>"~'')~^"gO^-^'') I e 

 J En(j^ — ì'^) 2 Tra?' log e 



En intégrant entre les limites de J^a et j=b, on trouve pour 

 1 expression de base J, du cylindre équivalent 



2n r(a — h) log e 



•— (a_r)(^»-+-r) ' 



lo or ^^ — - 



^(«-|-7')(^.-7-) 



élant 



P À 



E A, 



Eli faisant la masse M, = a^M étant 

 TiLD 



M: 





3 7 ' 



En substituant on a enfin la quantità de mouvement chercliée 



.,/,V.= (»,M^)V, 



quii suffit dégaler auxdites quantités de mouvement du projectile, 

 lorsque la partie postérieure du canon est d'un scul tronc conique ; 

 tandis quBj lorsque une partie cylindrique s'ajoute à la plus grande 

 base de sa partie conique, il faudra égaler la somme des quantités de 

 mouvement que chacune des deux parties peut fournir aux quantités 

 précitées du projectile. Dans ce deuxième cas la partie inerte de la 

 culasse restant attachée à la partie cylindrique dans la précédente expres- 

 sion, deviendra a,= i, et conséquemment on aura pour le 



