C3 ) 
qui ont les mêmes invariants, c’est-à-dire qui, égalés à zéro, représentent 
quatre groupes de quatre points ayant même rapport anharmonique. 
» Ces quatre covariants naissent, en quelque sorte, du discriminant 4, 
signalé plus haut, puisque 
A=(ab)(a'b')(cd)(c'd')(a"d")(b"c"), 
» À propos des formes trilinéaires, j'avais signalé la relation 
22122, + 34° = — Q’, 
Q= (žo J)a = (a8")(a"b")(ac)bc,c:. 
Cette relation est un cas particulier d’un théorème plus général, dont voici 
l'expression pour des formes à trois séries de variables. 
» Soient 
Ja a; b}c?, ve EBYS 
si l’on désigne par (f, u)», (f,f').,, ... les covariants 
ana a CERET, (aaja, a. (bb)br br t der 
ona 7 ; 
(f, u)2(f, u), TEN H ip P Jes Fe 2fo(f, P )ær 2 PAS | 
Cette égalité constitue l’extension, aux formes à plusieurs séries de Ya- 
riables, d’un théorème de Clebsch, dont j'ai donné la généralisation, rela- 
tive à un nombre quelconque de formes binaires, dans une Note insérée 
aux Comptes rendus (t. XCII, p. 688) 
» Ces théorèmes et d’autres analogues seront appliqués dans un Me- 
moire sur le système de deux formes trilinéaires, qui sera publié bientot 
dans les Atti de l’Académie des Nuovi Lincei. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie du mouvement des planéles. 
Note de M. pE Gasparis. 
9 » , 2 SF à 
. € En 1870, j'ai donné plusieurs séries exprimant les quantités variables 
des ellipses des planètes, en fonction de l’anomalie moyenne, exprimée 7: 
? OL. Eos 7 E u 
parties du rayon, et de | excentricité. Les séries auxquelles j'étais parve 
étaient très peu convergentes, même pour les petites excentricités. $1,au lieu 
des anomalies, compt 
ées, selon l'usage, du périhélie, on fait la substitution 
sont LS 
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PAR NOT EE ATO 
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