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des anomalies comptées à partir de l’aphélie, j'ai trouvé des séries qui ont 
la mème forme, mais avec un caractère très marqué de convergence. 
» Pour en donner un essai, soient u et € l’anomalie, moyenne et excen- 
trique, comptée de l’aphélie, on aura, pour la valeur du rayon vecteur, 
p? e p 3e—e 
ake Grke 
pê 45e — afet+e p 1575 —iioe +rri7e — e 
6! (i+ e)? pe (ie) 
» Dans les formules de 1879 figurait partont le facteur 1 — e, au lieu de 
1+e. Outre cela, les signes des termes étaient alternés, tandis que mainte- 
nant les signes ne changent pas. » 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Intégration de certaines équations aux dérivées 
partielles, par le moyen d’intégrales définies contenant sous le signe f le pro- 
duit de deux fonctions arbitraires. Note de M. J. Boussivese, présentée 
par M. de Saint-Venant. 
« Une intégrale de la forme 9 = ff) ) (avec tœ o), dif- 
f 0 ET 
férentiée en £ sous le signe f, donne évidemment, en prenant, dans le ré- 
sultat, le rapport de £ à & comme nouvelle variable d'intégration (qu’on 
peut bien appeler aussi g SA T- E) E: +) da, pouri du moins, que 
les deux fonctions arbitraires Jf, 4 permettent à ọ d'exister, en tant que 
fonction bien définie, et d'accepter la règle usuelle de différentiation : ce 
qu’on pourra souvent reconnaître, si, £ ete, étant deux nombres positifs très 
petits, on adopte provisoirement pour limites, au lieu de o et œ zet et l'in- 
verse de £,. Ainsi, L'intégrale conserve dans la différentiation sa forme essen- 
tielle; etsa dérivée Ae SE de même, f f (5 :)4 (£)de, men 
différera que par la substitution à f et 4 de leurs dérivées premières f’, Ÿ/. 
Cela étant, posons 
(1) ENE sp fa ef y: Fa) (ia) d 
fonctions de x et de £ comprises dans le type précédent, et nous pourrons 
aisément : 1° y particulariser ÿ en vue de faire vérifier à ọ Fague aux 
… C. R., 1832, 1 Semestre. (T. XCIV, N° 1.) | 5 
