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» Les panoramas sont au nombre de 41 ; 20 embrassent toute la circonférence et forment 
la partie la plus importante du travail; ils complètent les Cartes géographiques, en faisant 
bien ressortir les reliefs des montagnes par rapport aux vallées, et reproduisent les chaînes 
dans leurs positions relatives, avec les grandes coupures qui les séparent, les cols qui font 
communiquer les vallées, les glaciers dans toute leur étendue et déterminent les lignes de 
partage des eaux. 
» Deux Cartes au ;55%55 accompagnent le texte : l’une de ces Cartes est surtout orogra- 
phique, l’autre donne les courbes d'horizon des panoramas. 
» Treize années ont été nécessaires pour coordonner des matériaux recueillis pendant dix 
ans de voyages, pour remplacer les épreuves photographiques trop altérables par des 
épreuves à l'encre d'imprimerie, enfin pour dessiner et graver les Cartes. » 
(Commissaires : MM. Dumas, Faye, Boussingault, Daubrée, Périer. ) 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une extension de la notion arithmétique 
de genre. Note de M. Poincaré, présentée par M. Hermite. 
« 1. Gauss a imaginé une classification des formes quadratiques 
binaires, qu’il a partagées, d’après certains caractères, en groupes appelés 
ordres et genres. Cette classification a été étendue par Eisenstein aux formes 
quadratiques ternaires; mais je vais montrer qu’on peut l’étendre à des 
formes tout à fait quelconques. 
» Je dirai que deux formes algébriquement équivalentes appartiennent 
au même ordre, quand le plus grand commun diviseur de leurs coefficients 
est le même, quand il en est ainsi du plus grand commun diviseur de ces 
mêmes coefficients affectés des coefficients binomiaux (ou polynomiaux) 
et du plus grand commun diviseur des coefficients de leurs covariants, 
contravariants, mixed concomitants, etc., affectés ou non des coefficients 
binomiaux. | 
» Je dirai que deux formes f(x,,x;, ...,æ,) et (Ya, Ya...» Jn) sont 
équivalentes suivant le module m, quand on peut trouver n? nombres 
entiers A; dont le déterminant soit = 1 (mod. m), et qui soient tels qu’en 
posant | pas 
i V= Any + Aia HeH Ainlys 
on ait identiquement 
Mrs sn = lle 5%) ad h 
» Je dirai que deux formes algébriquement équivalentes appartiennent 
au même genre, quand elles seront équivalentes suivant un module quel- 
conque. Il est clair : 
» 1° Que ces définitions s'appliquent à des formes quelconques; 
