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» 2° Que deux formes qui sont équivalentes, suivant deux modules m 
et m’ premiers entre eux, sont équivalentes suivant le module mm ; 
» 3° Que deux formes équivalentes, suivant tous les modules qui sont 
des puissances d’un nombre premier, appartiennent au même genre ; 
» 4° Que deux formes qui appartiennent à la même classe appartiennent 
au même genre ; 
» 5° Que deux formes qui appartiennent au même genre appartiennent 
au même ordre. 
» 2. Comme premier exemple, je prendrai les formes quadratiques d'un 
nombre quelconque de variables. La théorie d’Eisenstein paraît d’abord 
susceptible d’une généralisation immédiate, mais la généralisation qu’on 
serait tenté de faire ne donnerait que quelques-uns des véritables carac- 
tères ordinaux et génériques. 
» Soit une forme 
. Fla a Lits 
de déterminant A. Formons le tableau des éléments du déterminant A; 
considérons les mineurs d’ordre n — p formés en prenant dans ce tableau 
p lignes et p colonnes, et distinguons parmi eux les mineurs dont la diago- 
nale principale coïncide avec celle de A, et que j'appelle mineurs symé- 
triques. 
» Soit a, le plus grand commun diviseur de tous les mineurs d'ordre 
n — p, et &,f, celui de tous les mineurs non symétriques multipliés par 2, : 
et de tous les mineurs symétriques. Nous aurons ainsi trouvé deux carac- 
tères ordinaux de la forme f, le caractère ordinal de la première espèce, 
(cs, To Éd. FRE 
(B; Baş LT À bas ). 
» Pour trouver ces caractères, j'ai dù envisager, conformément à la dé- 
finition, non seulement la forme adjointe de f qui est contravariant, mais 
d’autres formes qui ont pour coefficients les mineurs d’ordre n — p de À, 
et qui font partie du système complet de la forme f. 
» Si l’on pose 
et celui de seconde espèce, 
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