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» Les nombres 
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sont entiers et forment le caractère ordinal de la troisième espèce de la 
forme f. 
» Pour que deux formes soient du mème ordre, il faut et il suffit qu’elles 
aient même caractère ordinal de première et de deuxième espèce, ou, ce 
qui revient au même, de deuxième et de troisième espèce. 
» 3. Comme second exemple de la répartition des formes en ordre, j'en- 
visagerai la forme cubique binaire 
f=ax"+3bx"y + 3c xy’ + dr’, 
et son hessien 
G(ac — b?) x° + 6(ad — bc) xy + 6(bd— c') y’. 
» Le caractère ordinal complet de la forme f se composera : 
» 1° Du plus grand commun diviseur des quatre nombres a, b, c, d. 
» 2° De celui des quatre nombres a, 3b, 3c, d. 
» 3° De celui des trois nombres ac — b?, ad — bc, db — c?. o 
» 4° De celui des trois nombres 2(ac — b°), (ad — bc), 2(bd — c*). 
» Dans un prochain travail, je donnerai des exemples de la répartition 
en genres, de façon à appliquer les notions qui précédent aux formes qua- 
dratiques, aux formes binaires et aux formes décomposables en facteurs 
linéaires. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formes algébriques à plusieurs séries 
de variables; par M. C. Le Pace. (Extrait d’une Lettre adressée à 
M. Hermite.) 
« Les covariants Lt, Mt, N°, P;, de la forme quadrilinéaire 
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J=a.a,a.a,, 
dont j'ai signalé l'existence et quelques propriétés dans ma dernière Lettre, 
jouent un rôle important dans la théorie de cette forme, comme je me 
propose de le faire voir. 
» La forme quadrilinéaire contient seize paramètres; nous pouvons 
C. R., 1882, 1 Semestre. (T. XCIV, N° 2.) 10 
