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donc essayer de la ramener à la forme canonique suivante : 
J= Aant: 2, y + Cairat Ÿ à Bo ll + Aiara Ki Yoi Ua + Aora Lo V1 21 Uo 
+ aag Li Voal Aopo Lo Vs Za Uy Tao LNV 274 t4) 
+ Az223 La Ÿ 2 Ze lo. 
En effet, chacune des huit variables +,, £a, y,, Ya; ... peut être considérée 
comme contenant une constante, et il nous reste huit coefficients. 
» Cette démonstration, fondée sur le calcul du nombre des paramètres 
disponibles, ne serait pas suffisante si elle n’était appuyée des remarques 
suivantes. 
» Formons, pour cette expression canonique de f, les covariants biqua- 
dratiques signalés tantôt. 
» Nous aurons 
%4 [A 4 2 2 
L, = hai 551 @i122 Lion dis L + hGas22 oo 4ga Le + pX Li 
| reste 4 4 2 2 
M,=4a, un LAPPEUPTETECIFE un HAoaga noi Craie does Va FPT Io 
4 4 4 PR | 
N= harain A222, + 4a24ira1i A2, + pZ 2; 
Fi %4 : 4 2 52: 
P, = 4@,,,, 9, 42121 Aia U, + 4 Aoso2, 59 jojo ls + pui u 
P= (1,1, 1; I, — 1; — i; —1,—1,—1, — I) 
2 
>X< E N CS A122 A293119 Ajo12@24213 sisi ii) - 
» Par suite, la transformation que nous avons fait subir à f ramène 
immédiatement ces covariants à leur expression canonique. 
» Il suffira donc, pour trouver la forme canonique de f, de trouver les 
mherotiéhs qui ramènent les quatre covariants biquadratiques à leur 
forme canonique, et pour cela de calculer leurs covariants sextiques T. 
» La forme canonique de f permet de démontrer rapidement les pro- 
priétés de L$, M}, . .., que j’ai mentionnées dans ma Note précédente. 
» En effet, en calculant les invariants z et j de L par exemple, on 
trouve 
ki t ž 2 
= p 
t = a Ua PR ilai dia apis asa + E), 
2 
> $ P 
] CR TL CT eeg Z). 
» Comme on le voit, ces deux expressions ne peuvent différer de celles 
que l’on obtiendrait pour les w autres covariants. 
» Les covariants L,, M}, N°, P, jouent ainsi, jusqu'à un certain point, 
