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variera de V à V’, et l’accroissement d'énergie, égal au travail électrique dé- 
pensé pour amener la charge additionnelle M'— M de l'infini sur le con- 
ducteur, sera 
j V+v 
p a Er ei 
On aura donc, pour l'énergie finale, 
MV=MV+(M—M)(V.+ V’), 
d'où, après simplification, et pour un système de conducteurs, 
(1) ; EMV' = M'Y. 
» II. Des deux membres de légalité (1), retranchons MV et posons 
M'— M = pet V'— V = u, il viendra 
(2) 2Mu=2Vu, 
ou, si la modification simultanée des charges et des potentiels est infini- 
ment petite, 
(2) SMV = >VoM 
d’où ce théorème, conséquence du principe de Gauss exposé d’après le 
SL: 
» Dans un système de conducteurs fixes, où l’on considère deux états d’équi- 
libre distincts, la somme des produits de la charge initiale de chaque conducteur 
et de la variation de son potentiel d’un état à l’autre est égale à la somme des 
produits du potentiel initial et de la variation de la charge. 
» IM. Lorsque des conducteurs, maintenus à des potentiels constants, sont 
abandonnés à leurs actions mutuelles, l'énergie du système tend vers un maxi- 
mum. è A RES 
- » M. Clerk Maxwell a démontré ce théorème (') à l’aide des équations 
linéaires qui existent entre les potentiels et les charges. Le procédé suivant 
est plus direct et plus rapide. 
» Supposons, à l'origine, chaque conducteur A,, A;, ...isolé, et impri- 
mons au système une déformation infiniment petite; les charges M,, M,, ... 
ne changent pas; il y a pour les potentiels respectifs les chutes 2V,, Va, JaA 
(1) von na ai i 1, p. 06. 
