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» VI. Généralement l'équation 
px" rs my" = z’, 
où p désigne un nombre premier, est impossible en nombres rationnels, 
lorsque les deux nombres m et p présentent l’une des combinaisons sui- 
vantes : ; 
1° m = 145, p= 5u?+ 290? = 5, 29, 109, 241, 281, 349, 499, 509, 541, 701, 709,... 
a m—150, p= 6u?+250=31r, 79; 241, 400, 651, 751, 919, 1009, 1039,... 
3° m—153, p—(13,4,13) = 13, 929, 393, 421, 433, 457, 587, 757, 709, 1033, 1069,... 
4° m = 154, p=ru+ 140? 11, 67, 113, 137, 323, 331, 401, 449, 499, 919, -.+ 
5 m= 156, p= ute 1302= 13, 61, 313, 337, 433, Got, 757, 937, 1093,... 
6° m— 160, p=(4,2,41) = 41, 89, 401, 400, 569, 769, 881, 1009, 1049,... 
D m= 180, p= 9u? + 9201 — 29, 89, 101, 4071, 461, 521, 761, 809, 1049, 1109,..: 
8 m—184, p—(8,4,25) = 4t, 73, 257,389, 449, 557, 593, Bor, 673, 929,..+ 
g m= r92, p—=(4,2,49) =573,07, 109, 313,337, 433, 463, 577, 631, 751, 994 1087, 
10° m = 198, p= 22W + go? = 31, 97, T03, 313, 433, 463, 577, 631, 751, 991, 1087. 
11° m= 205, p= 5u?+41p= 5, 41, 61, 389, 4o9, 449, 541, 569, 661, 701, 769... 
19 m = 208, p= (16,8, 17) = 17, 113, 313, 337, 521, Got, 809, 
_1°m=920, p= 5u% 44v? = 5, 89, 181, 401, 421, 449, 521, 641, 3021,... 
14° m = 995, p= 9u? 250? = 61, 109, 181, 349, 541, 60r, 661, 769, 829,... 
15° m = 238, p= ou+119/= 127, 137, 151, 191, 281, 457, 673,... 
16° m = 252, p= Qgu+ 280%= 37, 109, 181, 349, 541, 601, 661, 769, 829,... 
17°:m = 258, p=: Gu+ 43e? = 43, 67, 97, 139, 193, 337. 643, 769, 907,... 
18° m=928, p= 8342+ 940 = 3,097. 241, 337, 379, 457, 523, 601, 619, 739+ 
19° m = 288, p= (4, 2,73) = 73, 97, 193, 241, 433, 601, 673, 769, 937, 1009,- 
20° m = 310, p= t0u 4310? = 31, 41,71, 191, 281, 521, 439, 769, 1031, 1471,- 
P= 2 +161%= 163, 179, 193, 211, 233, 449, 499, 673, 739. 883. : 
P= 8u kro? = 41, 73, 113, 241, dot, 433, 569, 761, 881, 1009,..: 
P= gu? -+ 379 = 37, 73, 157, 181, 229, 273, 613, 877, 937, 1327. 
25° m = 352 i i a ssx z 101, 149, 229, 281, 609, 569, 66r, 761, 769, eag 
aS ? y 3 ss 89) | -S 97; 113, 137,257, … 449, 617, 929, 1049,-++ Fe. 
Th p= 4u? + 939 97, 109, 157, 193, 349, 577, 769, 853, 877, 937, 1033, 109 
um, 
22° m = 398, 
a3 Dre 35, 
24 m = J40, 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une extension de la notion arithmétique 
de genre. Note de M. H. Porxcané, présentée par M. Hermite. 
« 4. Reprenons la forme quadratique f{x,,x,, ..., æ,) étudiée dans Ja 
Note précédente, et énvisageons une autre forme g(X,, Xa, -+ Xn) aP 
tenant au même ordre et ayant même déterminant A. 
I E E 
