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» Si la forme ọ est du même genre que f, ses caractères ordinaux de 
premiére et de seconde espèce seront les mêmes que ceux de f; on pourra 
donc toujours appliquer à + une transformation telle que tous ses premiers 
mineurs (y compris le premier coefficient et le déterminant) deviennent 
impairs. Voici la condition à laquelle sera assujettie ọ : A 
» Le nombre de ses premiers mineurs qui seront = 3 ( mod. 4) sera divisible 
par 4. 
» 6. En ce qui concerne les formes cubiques binaires 
(1) ax’ + 3bx° y + 3car’ + dy”, 
je me bornerai encore à des exemples, et je montrerai seulement comment 
elles se répartissent en genres par rapport aux modules 2, 3 et 5. si 
» Par rapport au module 2, toutes les formes (1) sont équivalentes à 
l’une des six formes | T. 
22° + GL y +Gzxy?+ 27", 
A8 3 a i% 
XL”, Pire Fey aa 
# du 
Sy + Irr’, XF 3x7, 
x°+3xy*+ y, 
qui appartiennent toutes à des genres différents, Parmi elles, la quatrième 
et la sixième ont même discriminant et appartiennent au même ordre (pat 
rapport au module 2), Toutes les autres sont d'ordre différent, a 
» Par rapport au module 3, toutes les formes (1) sont équivalentes à 
l’une des six formes - 
34" y + ôxr, 3x°y, 
3x° + 9x?y +oxy + 37, 
2°, A+ By, a + Gæy?, 
». Ces formes sont toutes d’ordre ou de déterminant différent. 
» Classons maintenant les formes cubiques binaires en genres par rapp" 
au module 5. 4 
» Les formes de discriminant = o (mod. 5) se distribuent en tro 
ordres, comprenant chacun un genre. 
» Les formes de discriminant —1 ou 4 se répartissent en un seul ordft 
et en un seul genre. ( 
» Les formes de discriminant = 2 ou 3 se répartissent en Un seul ordft 
et en trois genres. Supposons d’abord le discriminant = 2 (mod. 5). 
4 M 
» Les formes des trois genres seront respectivement équivalentes à l'U® 
