COMPTES RENDUS 
DES SÉANCES 
DE L’'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 50 JANVIER 1882. 
PRÉSIDENCE DE M. JAMIN. É 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
THÉORIE DES PROBABILITÉS. — Sur la théorie des épreuves répélées. 
Note de M. J. BERTRAND. 
« Le célèbre théorème de Bernoulli sur les épreuves répétées ne fait 
partie d'aucun programme d’études, et cela tient peut-être à la complica- 
tion des démonstrations proposées : 
» Je crois utile de faire connaître le raisonnement suivant, présenté cette 
année aux élèves de l'École Polytechnique : 
» Soient p etq les probabilités de deux événements contraires A et B; on a 
P +q = 1, et les termes du développement 
(P+ g= pr upg +...+ Apg +... + qh 
-'eprésentent les probabilités des diverses combinaisons que le hasard peut 
amener sur une succession de p épreuves. Supposons qu'on s'engage à payer, 
apré i ; ; 
près les p. épreuves accomplies, une somme égale à 
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n B à Mar £ A 
désignant le nombre de fois que l'événement A s’est présenté, 
C. R., 1882, 1 Semestre. (T. XCIV, N° 5.) _ 
