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l'expression 
H= E (i+ P E Biera 1 ); FPE Lars (i+ LA 3)h; Hé 
Le a (i —— 2y be gs 5); h, Hoa ra a N° came (i -+ Phy Bi, 
Nous aurons donc, pour i = 1, 3, 5, ..., 2» —- 1, les équations 
#;= 0; 
on trouvera ensuite, pour les valeurs paires de l'indice, 
Í; me h;,,, 
et enfin, pour les valeurs impaires supérieures à 2% — 1, 
KE =e Ch;. i 
Telles sont les relations, en nombre illimité, qui doivent toutes résulter 
des deux que nous avons données en premier lieu, à savoir : 
=, = h; 
on est amené ainsi à se demander si leurs premiers membres, i x ion 
Daiso — Ch; ne s'exprimeraient point, sous forme rationnelle SERIES 
par les fonctions $, et H, — h. Mais je laisserai entièrement de côté cette 
question difficile, et j'arrive immédiatement à la résolution des équations 
relatives au cas de n = 3. | 
» XXXVII. Ces équations ont été données au § XXXV, et son! 
H,+,H,=0, 
3H, + hH, = hi 
e 
» Si l’on met en évidence les quantités Q, et qu'on fasse h, = 7 
donne 
h=— 4(1 + k)— 51, 
5 
h,= 57 — $,, 
=- 
elles prennent la forme suivante : 
| M — 30) — 20,+ 3/0, 
57 
t 80% 80,1 30,+a0l= 7 — 88: 
