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nous parvenons encore à la relation 
2 2(2)à 
)'=— k snocno dns ee — Les 
» Le signe de À se trouve ainsi déterminé par celui de w, et la solution 
complète de l'équation de Lamé dans le cas de n = 3 est obtenue sans 
aucune ambiguïté au moyen de la fonction 
H(z w) PSS 
re ; 
» On n’a toutefois pas mis en évidence dans les formules précédentes les 
valeurs de la constante / qui donnent les solutions doublement pério- 
diques, ou les fonctions particulières de seconde espèce de M. Mittag- 
Leffler, comme nous l’avons fait dans le cas de n = 2. 
» Voici, dans ce but, les nouvelles expressions qu’on en déduit. 
» Posons, en premier lieu, 
P = 5P — a (1 + k )l— 3(1— kP, 
Q=5P— 2(1— 2°) — 3, 
R =5P— 2(k?— 2)l— 534", 
S= 361, 
et, d'autre part, 
A= P— (1+ k)l— 3k, 
B= P (1 = 2k )l+ 30T K), 
Cpi ajl 3(12 8), 
DP- rft kek 
on aura 
PQR 
RE sm! 
PA? 
k? Sh? ozme — SD? 
2 
B 
kzcn?o = + D? 
| RC? 
dno =+ SD?’ : 
` , , à p uai- 
et enfin, pour établir la correspondance des signes entre o et 2, l'éq 
tion 
. ABC 
2 Samma io ——_— ’ 
k? sno cno dno = — -sj 
