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» A l'égard des remarques touchant la distinction qu’il convient de faire 
entre les êtres fatalement attachés au sol où ils naissent et ceux qui sont 
pourvus de puissants moyens de locomotion, je n’ai pas attendu pour en 
proclamer la nécessité. L'Académie a pu juger, encore aujourd'hui, avec 
quels soins je m’attache à prendre pour signes caractéristiques les espèces 
incapables d'accomplir de longs voyages. 
» Sous le rapport des formes de la vie, entre les iles Auckland et la 
Nouvelle-Zélande, les différences sont tout à fait de l’ordre de celles qu'on 
observe sur toute terre qui s'étend sous des latitudes où le climat change 
dans des proportions sensibles, 
» Quant à la Perruche néo-zélandaise, on ne croira pas aisément quedes 
bandes d’un Oiseau de ce type, partant de la Nouvelle-Zélande, aient franchi 
200 à 300 lieues au-dessus de la mer pour venir multiplier sur affreux ilot 
de Macquarie. D'ailleurs quelques autres considérations viennent appuyer 
la croyance que Macquarie demeure un des vestiges de la Terre australe af- 
faissée sous les eaux. À n’en pas douter, toutes les recherches que je réclame, 
et dont j'espère l’entreprise prochaine, apporteront une éclatante confir- 
mation des faits qui nous sont déjà révélés par des preuves manifestes. ? 
ANALYSE MATHÉMATIQUE, — Sur les racines des matrices unitaires. 
Note de M. SYLVESTER. 
« Une matrice dont les termes sont tous des zéros, sauf toutefois les 
termes de la diagonale principale, qui ont des unités, constitue ge gik 
nomme une matrice unitaire. = e ana 
=» Je suppose une telle matrice (assujettie à la loi de multiplication” 
née par la combinaison des substitutions linéaires) de l'ordre n. mE 
demander quelle est la forme d’une autre matrice M du même ordre i 
telle que la #®* puissance de M soit une matrice unitaire. atel} 
» J'ai donnéeunesolution de cette question dans ma précédente fes par 
Cette solution n’exige que n conditions, qui doivent étre pr 7 
n? éléments de M; mais, chose remarquable, ce n’est pas la so ai 
générale. Je vais à présent donner toutes les solutions dont la Ton: à. 
susceptible. Soient »,, Y», Ys, ...,v, des nombres entiers et per T 
conques dont la somme est 72, et Pi, Pas + +: » Pk k quelconques 4AT 
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(1) Comptes rendus, p. 55 de ce Volume. 
