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autour de ce foyer, en s’en rapprochant asymptotiquement, en forme 
spirales et de tire-bouchons. eus 
» 4° Les cols-foyers. L’équation (3) a une racine réelle et deux racines 
imaginaires conjuguées, dont la somme n’est pas de même signe que la 
racine réelle, Une caractéristique, et une seule, passe par le point singulier; 
une infinité d’autres, dont l’ensemble forme une surface, tournent autour 
de ce point en s’en rapprochant asymptotiquement; les autres restent à 
une distance finie de ce point. 
» Un cas particulier intéressant est celui où les trois surfaces (2) se 
coupent suivant une même courbe, qui est alors une ligne singulière: 
» Considérons un point de cette ligne singulière. En ce point, l'équa- 
tion (3) a une racine nulle. Il y a toujours une caractéristique qui passe 
par le point singulier, et c’est la ligne singulière elle-même. 
» Les points d’une ligne singulière sont d’ailleurs de trois sortes : 
» 1° Les nœuds. L’équation (3) a une racine nulle et deux racines réelles 
ét de même signe. Dans le voisinage de ces points, une infinité de caraclé- 
ristiques, dont l’ensemble forme une surface, viennent converger en chaque 
point de la ligne singulière. | 
» 2° Les cols. L’équation (3) a une racine nulle et deux racines réelles 
et de signe contraire, Par chaque point de la ligne singulière pasoa 
caractéristiques (outre la ligne singulière elle-même); les autres restent 
distance finie de cette ligne. 
» 3° Les foyers. L'équation (3) a uñe racine nulle et les deux ae 
imaginaires conjuguées. Toutes les caractéristiques se rapprochent alors 
asymptotiquement de la ligne singulière. Le Re 
» On trouverait des singularités d’ordre plus élevé aux points 4 
parent les arcs de la ligne singulière, dont tous les points sont des nÆU“ | 
des arcs dont tous les points sont des cols et de ceux dont tous les pe 
sont des foyers. » 
de certaines égi% 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formes des intégrales | Le 
par M. 
tions différentielles linéaires. Note de M. E. Picar, présentée 
mite. Fe dréé 
« On a étudié principalement jusqu'ici la forme des ME wni- 
équation différentielle linéaire, dans le cas où, les coki G 
formes, toutes les intégrales sont, d’après l'expression de M. z certaines 
lières. Quoique les remarques qui suivent soient applicables 
