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Or, en posant, avec MM. Briot et Bouquet (Théorie des fonctions elliptiques, 
p. t15), re 
n=+ > 
, T n3+n3u') 
b(a; w) = y e ; 
n=— 
nous voyons que la somme (12) est 8,(b|27i, 2842). Si ensuite; dans 
l'expression (11’), nous faisons la sommation par rapport à w, nous avons 
à chercher 
p=+o 
(13) EM EREET 
p=—> 
somme qui est égale à 0, (a — b| 27i, 24k? — 2ßk'?); les sommes (11) et 
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(11) sont donc égales à | 
e°6,(b|ani, 28k"?).6,(a — b|ani, 20k° — 2BK?). 
Donc, enfin, d’après l’expression (7), on a 
t=k-1 =K —3 
o(a,r)= Ÿ Y &6,(blari,26#°)6,(a — b|ari, aak = apti) 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formes quadratiques à deux sint 
de variables. Note de M. C. Le Paice, présentée par M. Hermite. 
« Dans les recherches que j'ai entreprises sur le système de deux formes 
trilinéaires et sur la théorie des formes quadrilinéaires, les covariants > 
dratiques, par rapport à deux séries de variables, jouent un rôle pA 
rable. Il wa paru nécessaire de chercher la forme la plus simple A 
telle expression est susceptible de prendre, non seulement à cause Gi 
térêt analytique de cette question, mais aussi pour l'utilité prier 
en peut retirer dans les calculs souvent longs et difficiles qui NE 
et pour lesquels il est avantageux d’avoir la forme la plus ré jakni 
» Les formes quadratiques à deux séries de variables, ou pt0s pan 
ment biquadriques, s’introduisent dans de nombreux problèmes, 
ment, ainsi que Clebsch l’a fait voir, dans la théorie des connexes: 
» Soit 
+ BJ) 
J a, 2y = æi (Ayit 2Å, Y, Ya + Åy) + 22,2 (BoJ; + 38,778 
+ di (Coy? + 2C, Y1 Ya + Ci yi2 + Caya) 
une telle forme. 
