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donnera ensuite, sous une autre forme, en désignant par A une nouvelle 
constante, 
D?”-2 (4? snr) 
= D's-t(4*"$n"x) 
dx) = T(24) + À, T(2n — 2) 
D°-6{4?sn?x) 
T(22 —4) 
FA; 
+ Anı (A sn?x) + A. 
Pour la déterminer, nous emploierons, en outre de la partie principale de 
la série S?, le terme indépendant de £, qui sera désigné par A„. En dédui- 
sant ce même terme de l'expression de D(x), et se rappelant qu'on a fait 
I 
I m 
= + + sot sE hee + se Ha 
sn? € € 
nous trouvons immédiatement 
Sn—1 
ne net 
À = An — An1S0— An- 2. 7 À 
» Beaucoup d’autres expressions s’obtiennent de même en fonction 
linéaire de dérivées successives de 4? sn°x, celles-ci, par exemple, 
DiF(x).D°F(— x), 
que je vais considérer dans le cas particulier de & = 1, 5 = 1. 
» Soit alors 
d(æ)= (a) tp P(x)E(— 2), 
et désignons par S’ et S', les dérivées par rapport à € des séries S et S,, de 
sorte qu'on ait 
F'(iK'+:)=S+S,, 
F'(iK' — z) Tn (— (9 — Eh 
De la relation | 
- 
DUKA à 2 A PURE PUR à 
on conclura cette expression, savoir 
d,(iK'+e)=S?- Se. 
Faisant donc, comme tout à l'heure, 
B B, B, f 5 
SH +. = #3 Eg oa e Diaes , 
: 2 
ETO 
S RS ETET + z 
< 
