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par r ou par UE — 1) (suivant que m = 2 ou diffère de 2) et, par suite, 
simplement proportionnelle à f(t) quand v=o. A cause de cette circon- 
stance, la première (4) donne immédiatement la solution de certains pro- 
blèmes, par exemple, de celui où l'on demande les températures variables 
produites, dans un milieu à m dimensions, autour d’un point chauffé d’où 
émane à chaque instant un flux total de chaleur donné en fonction du temps. 
» En résumé, les intégrales de la forme (4), grâce à la propriété qu’elles 
ont de transmettre cette forme simple à leurs A,, expriment les solutions 
naturelles d’une foule de questions concernant l’état variable de corps à 
dimensions indéfinies, sans qu’on ait à passer par la formule de Fourier 
qui, outre qu'elle serait inapplicable à plusieurs, exige toujours des réduc- 
tious plus ou moins difficiles d'intégrales multiples pour conduire à ces 
solutions naturelles. » 
ÉLECTRODYNAMIQUE. — Sur la solution pratique du problème du transport 
de la force à de grandes distances. Note de M. Mavrrce Levy. 
« Je me propose, dans cette Communication, d'examiner la question 
suivante : Est-il possible de transmettre à n'importe quelle distance une 
quantité quelconque d'énergie, en obtenant un rendement donné d’avance 
pars voisin de l’unité qu’on voudra, et cela en s’imposant la double con- 
dition : 1° de ne pas dépasser une force électromotrice donnée, condition 
"u. laquelle il n'y a pas d'isolement; 2° de n’utiliser que les machines 
riquées couramment dans l’industrie (par exemple, les machines 
Gramme ou Siemens, même les plus petits types)? 
» Les considérations développées dans ma Communication du 7 novem- 
bre. 1881 prouvent que le problème est insoluble avec un circuit unifilaire; 
mais Je dis qu'il peut étre résolu moyennant les dispositions suivantes : 
employons n machines génératrices du type donné, que nous réunirons en 
quantité, c’est-à-dire que nous placerons sur z dérivations aboutissant 
toutes ns deux points pris arbitrairement sur le circuit principal. 
” Soit E la force électromotrice maxima que chacune de ces machines 
PES sr moyennant une vitesse non exagérée des anneaux, et 
nr s fils enroulés sur la machine étant bien assuré; soit g Ja 
ee - faut donner à ces fils pour réaliser la force électromotrice E 
pas dépasser. - 
» ni i ; 3 : Mi 
Employons, de mème, # machines réceptrices du type arbitraire 
