( 597 ) 
pour en conclure le résultat que nous avons annoncé 
r 
sn? w = En 
£ 
Mais nous voyons, de plus, qu'on peut poser 
p [G(2) + VA) GA) = Ne (t) + VRE) ple) 
p désignant une constante. Voici les conséquences à tirer de cette relation. 
» Je supposerai que l’on ait n = 2v; les polynômes (£) et 4(¢), dont 
les coefficients doivent être regardés comme connus et, si l’on veut, ex- 
primés sous forme entière en À, seront alors des degrés » et y — 1. Cela 
étant, si nous revenons à la variable primitive en faisant {—sn°x, on 
pourra mettre ŸR(£) 4(ż) et »(£) sous la forme suivante, à savoir : 
n als D? {42 sn°x , D (Æsn2x 
VR(?) g(t)= —a ET | = TEE l ait 
Ei DY2(Æ sx hai DZ (k? sn°x) 
p(t) =+ b T(2») Ein i.. 
Nous aurons donc cette expression de la fonction (x) : 
ME D} {42sn?x) PDPA S) 
IQ T(2v+1) aF pħaver rinon 
D : gia æ). g DY (k? sn°x) 
pfa ponani p DENET oF 
où les constantes a, a',..., b, b’, ... sont déterminées linéairement par 
les coefficients de ọ(t) et 4(£). 
~» Or on en déduit, en faisant x = iK’ + £ et se rappelant qu'on a sup- 
posé n = 2y, légalité suivante : 
I & i t b' 
So vor eme metro) 
d'où nous tirons 
p mem S 
pto = b VN, 
PA —=— a’, 
Éliminons l’indéterminée p et remplaçons les coefficients &,, &,, -` par 
C. R., 1882, 1 Semestre, (T. XCIV, N° 10.) 7 
