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dec, de sorte que les coefficients désignés par H; s’évanouissent tous pour 
des valeurs paires de l'indice. Des deux conditions obtenues au § XXXV 
(p: 191), pour la détermination de wet À, à savoir : 
Hay + A, Haya + ha Hays +. + hy H, + A= 0, 
2yHa, + (2% — 2)h Haya + (29 — 4)h,H, ,+...+ 2h, Ha = O, 
dans le cas de n = 2v; puis, en supposant n = 2» — I, 
Hias t hiia t ha u H a m 0, 
(ay —1)H3,,+(2v —3)4H,,,+...+h ,H;—h,=o; 
où voit ainsi qu’une seule subsiste et détermine la constante A, l’autre étant 
satisfaite d’elle-même. 
_» Mais soit, pour plus de précision, 
ksn(iK'+ £) = = + pie + pa ++ pet +... 
ikcn(iK' =+ £) = = + QE + qe +. ++... 
idn(ikK’+ €) = + ES CT ne CE EHE ITS 
je poserai, dans le cas de n = 2», | 
R p =p +A, Pa + lipite t hipi +, 
Q=qg+h,q: # Riga + Ag, +, 
R = 7; + hi Tii T hi APRN Ka r,+h;,; 
puis, en supposant n = 2y — 1, s 
P = (2y — 1) + (2Y — 3)h,p,_ + Pe h 
Q=(2v—1)g,+(2v—3)hg+...+hq—h, 
R= (2»— i)n, (av — 3) rate Hire Ay 
cela étant, les équations Ji y 
P =o, Q= o0 R=,0 
détermineront Jes valeurs particulières de h auxquelles correspondent les 
trois espèces de solutions que nous avons considérées, et l’on voit que dans 
les deux cas elles sont toutes du degré y. > 
» Il ne nous reste plus maintenant qu’à obtenir les solutions de la qua- 
