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plus petite valeur de ce rayon vecteur et considérons l'intégrale 
T f[2) dz í ) 
2ix s J (2) 3— z 7 
qui est prise le long de ce contour. 
» Elle tend vers zéro lorsque le rayon vecteur minimum p croit indéf- 
i , ; E "(z 1 . 
niment; sa valeur est égale à la somme des résidus de PE 1, télatits 
f(z) 2— x 
aux infinis de la fonction située dans l’intérieur du contour; ces résidus 
sont d'ailleurs : pour 3 = x, 
pour 3 = o, 
Etien 
x désignant un polynôme de degré (n — 1); pour une racine & de 
(3)=0, | 
» On déduit de là 
F laz) . Pete) I 
TAr mie eh 
mn: f{z)z | 2a (æ 5] 
k hdi a” 
ta =lim| g(x) + Ssu] i 
=lim| (x) + Y (2 +2 ++ i+— J|; 
DH 
sé en intégrant entre les limites o et x, et en désignant par (x) un po- 
ÿnôme du degré n, 
f(x) = lime "Grae (: z +8 
Cet i 
as expression montre que f(x) est effectivement une transcendante du 
s°nre ñ et met en évidence ses facteu rs primaires. 
het sf tit suc 
(Jetis ag 1 
à nå . de M. Hermite, à qui j'avais communiqué ces resuitats, qu'it les avait obtenus 
Leffler Sur e la mème voie; Je signalerai aussi à ce sujet une Note récente de M. Mittag- 
rendus. aia théorie des fonctions uniformes d’une variable, insérée dans les Comptes 
» Séance du 20 février 1882, g 
C. R, 1882, 1° Semestre. (T. XCIV, N° 10.) i 
